如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面切于圆环的端点A，一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=8.0m/s，从C点起

题型：不详难度：来源：

如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面切于圆环的端点A，一质量m=0.1kg的小球，以初速度v₀=8.0m/s，从C点起在水平地面上向左运动，经A点冲上半圆轨道恰好通过轨道最高点B后水平抛出，取重力加速度g=10m/s²,求：

（1）小球在轨道B点时速度大小；
（2）小球从B点飞出到落回地面时的水平距离；
（3）小球从C点起经水平面到A时，克服摩擦力所做的功。

答案

（1）2m/s（2）0.8m（3）2.2J

解析

试题分析：（1）小球做圆周运动恰好通过圆周轨道最高点B，重力提供向心力，
mg=mv²/R
V_B= =2m/s
（2）小球从B点飞出做平抛运动，运动时间为t，则2R=gt²/2，可得t= =0.4s
平抛水平距离为x=v_Bt=0.8m
（3）小球从A点冲向半圆轨道B，机械能守恒，mv²_A/2=2mgR+mv²_B/2
小球从C点经水平面到A点时，由动能定理有-W_f= mv²_A/2- mv²₀/2
得w_f= mv²_o/2-（2mgR+ mv²_B/2）=2.2J