如图所示,AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道,BC为光滑水平轨道,CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连,BC与弧CD相切

如图所示,AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道,BC为光滑水平轨道,CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连,BC与弧CD相切

题型:不详难度:来源:
如图所示,AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道,BC为光滑水平轨道,CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连,BC与弧CD相切。已知AB长为L=10m,倾角θ=37°,BC长s=4m,CD弧的半径为R=2m,O为其圆心,∠COD=143°。整个装置处在水平向左的匀强电场中,电场强度大小为E=1×103N/C。一质量为m=0.4kg、电荷量为q=" +3×10" -3C的物体从A点以初速度vA=15m/s沿AB轨道开始运动。若物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,物体运动过程中电荷量不变。求:

(1)物体在AB轨道上运动时,重力和电场力对物体所做的总功;
(2)物体到达B点的速度;
(3)通过计算说明物体能否到达D点。
答案
(1)W=0(2)(3)物体恰好能到达D点.
解析

试题分析:(1)物体所受重力和电场力的合力大小为
    
合力与竖直方向的夹角为α

 
即合力与轨道AB垂直,所以物体在轨道AB上运动时重力和电场力对物体做的总功为W="0"
(2)在AB段上物体所受摩擦力 
对AB段运动使用动能定理: 
解得 
(3)D点为CD轨道上的等效最高点,设物体能到D点,其速度为vD
对物体由B到D的过程由动能定理得
             
解得 
设物体恰能到D点时速度为v0,由牛顿第二定律得
 
解得     
故v0 = vD
因此物体恰好能到达D点 
举一反三
如图所示,在小车内用细绳a和b系住一个小球,绳a处于斜向上的方向,拉力为Fa,绳b处于水平方向,拉力为Fb,小车和小球均保持静止.现让小车从静止开始向右做匀加速运动,此时小球相对于车厢的位置仍保持不变,则两根细绳的拉力变化情况是
 
A.Fa变大,Fb不变B.Fa变大, Fb变小
C.Fa变大,Fb变大D.Fa不变, Fb变小

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如图所示,A、B是两个带电量相等的异种点电荷,A带正电,B带负电,OO′为两点电荷连线的垂直平分线,P点是垂足,若从P点以大小为v0的初速度发射一个质子,则

A.若质子初速度方向由P指向A,则质子在接近A点的过程中速度越来越大
B.若质子初速度方向由P指向B,则质子在接近B点的过程中加速度越来越大 
C.若质子初速度方向由P指向O,则质子在运动的过程中加速度的大小不变
D.若质子初速度方向由P指向O,则质子在运动的过程中加速度的方向不变
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如图所示,质量相同的两物块A、B用劲度系数为K的轻弹簧连接,静止于光滑水平面上,开始时弹簧处于自然状态。t=0时刻,开始用一水平恒力F拉物块A,使两者做直线运动,经过时间t,弹簧第一次被拉至最长(在弹性限度内),此时物块A的位移为x。则在该过程中

A.t时刻A的动能为Fx
B.A、B的加速度相等时,弹簧的伸长量为
C.t时刻A、B的速度相等,加速度不相等
D.A、B的加速度相等时,速度也一定相等
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如图所示,A、B两物块叠放在一起,放在光滑地面上,已知A、B物块的质量分别为2m、m.现用水平向右的力F1、F2同时分别作用在A、B物块上,物块A、B未相对运动,下列分析正确的是  

A.两物块接触面一定粗糙
B.B对A的摩擦力方向可能水平向右
C.F1一定大于F2
D.A对B的作用力可能为零
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如图所示,倾角θ=30°的足够长光滑斜面下端与一光滑水平面相接,连接处用一光滑小圆弧过渡,斜面上距水平面高度分别为h1=5m和h2=0.2m的两点上,各静置一小滑块A和B。某时刻由静止开始释放滑块A,经过一段时间t后,再由静止开始释放滑块B。g取10m/s2,求:

(1)为了保证A、B两滑块不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?
(2)若滑块A从斜面上h1高度处自由下滑的同时,滑块B受到恒定外力作用从P点以加速度a=2m/s2由静止开始向左运动,滑块A经多长时间追上滑块B?
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