如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A、B,已知mA=0.5kg,mB=0.3 kg。现有质量m0=0.08 kg的小物块C以初速v0=25m/s在A表

如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A、B,已知mA=0.5kg,mB=0.3 kg。现有质量m0=0.08 kg的小物块C以初速v0=25m/s在A表

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如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A、B,已知mA=0.5kg,mB=0.3 kg。现有质量m0=0.08 kg的小物块C以初速v0=25m/s在A表面沿水平方向向右滑动,由于C与A、B间均有摩擦,C最终停在B上,B、C最后的共同速度v=2.5 m/s。求:
(1)A木块的最终速度的大小;
(2)C物块滑离A木块的瞬时速度大小。
答案
解:小物块C沿木块A表面滑动时,A对C的摩擦力使C做减速运动,使A、B共同做加速运动;C滑上B后,C继续做减速运动,B继续加速,A匀速运动,A、B开始分离,直至C、B达到共同速度,然后C、B一起做匀速运动,在上述过程中,A、B、C构成的系统所受的合外力为零,系统的动量守恒。设木块A的最终速度为v1,C滑离A时的速度为v2,由动量守恒定律,则
(1)对A、B、C有m0v0=mAv1+(mB+m0)v,解得v1=2.1m/s
(2)当C滑离A后,对B、C有m0v2+mBv1=(mB+m0)v
或对A、B、C有m0v0=(mA+mB)v1+m0v2
解得v2=4 m/s
举一反三
质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上,平衡时,弹簧的压缩量为x0,如图所示,一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连,它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点,若物块质量为2m,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度,求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。
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一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员,在距离飞船x=45m处与飞船处于相对静止状态,宇航员背着装有质量为m0=0.5 kg氧气的贮气筒。筒上装有可以使氧气以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴,宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气,才能回到飞船,同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用,宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4 kg/s,不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响,则:
(1)瞬时喷出多少氧气,宇航员才能安全返回飞船?
(2)为了使总耗氧量最低,应一次喷出多少氧气?返回时间又是多少?
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如图所示,A、B两物体质量mA=2mB,水平面光滑,当烧断细线后(原来弹簧被压缩),则下列说法正确的是
[     ]
A.弹开过程中A的速率小于B的速率
B.弹开过程中A的动量小于B的动量
C.A、B同时达到速度最大值
D.当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧
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如图所示,一小车静止在光滑水平面上,甲、乙两人分别站在车的左、右两侧,整个系统原来静止,则当两人同时相向运动时
[     ]
A.要使小车静止不动,甲、乙速率必须相等
B.要使小车向左运动,甲的速率必须比乙的大
C.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的大
D.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的小
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质量为1 kg的物体在离地面高5m处自由下落,正好落在以5 m/s的速度沿光滑水平面匀速行驶的装有沙子的小车中,车和沙子的总质量为4 kg,当物体与小车相对静止后,小车的速度为[     ]
A.3 m/s
B.4 m/s
C.5 m/s
D.6 m/s
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