一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员,在距离飞船x=45m处与飞船处于相对静止状态,宇航员背着装有质量为m0=0.5 kg氧气的贮气筒。筒上装有可以使氧气
题型:同步题难度:来源:
一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员,在距离飞船x=45m处与飞船处于相对静止状态,宇航员背着装有质量为m0=0.5 kg氧气的贮气筒。筒上装有可以使氧气以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴,宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气,才能回到飞船,同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用,宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4 kg/s,不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响,则: (1)瞬时喷出多少氧气,宇航员才能安全返回飞船? (2)为了使总耗氧量最低,应一次喷出多少氧气?返回时间又是多少? |
答案
解:(1)结合题目中的第(1)、第(2)两问不难看出,第(1)问所求的喷出氧气的质量m应有一个范围,若m太小,宇航员获得的速度也小,虽贮气筒中剩余的氧气较多,但由于返回飞船所用的时间太长,将无法满足他途中呼吸所用,若m太大,宇航员获得的速度虽然大了,而筒中氧气太少,也无法满足其呼吸作用,所以m对应的最小和最大两个临界值都应是氧气恰好用完的情况,设瞬间喷气m kg时,宇航员恰能安全返回,根据动量守恒定律可得: mv=MV ① 宇航员匀速返回的时间为 ② 贮气筒中氧气的总质量:m0≥m+Qt ③ 代入数据可得0.05 kg≤m≤0.45 kg (2)当总耗氧量最低时,设宇航员安全返回时,共消耗氧气△m,则△m=m+Qt ④ 由①②④可得 当即m=0.15 kg时,△m有极小值,故总耗氧量最低时,应一次喷出0.15 kg的氧气 将m=0.15 kg代入①②两式可解得返回时间:t=600 s |
举一反三
如图所示,A、B两物体质量mA=2mB,水平面光滑,当烧断细线后(原来弹簧被压缩),则下列说法正确的是 |
|
[ ] |
A.弹开过程中A的速率小于B的速率 B.弹开过程中A的动量小于B的动量 C.A、B同时达到速度最大值 D.当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧 |
如图所示,一小车静止在光滑水平面上,甲、乙两人分别站在车的左、右两侧,整个系统原来静止,则当两人同时相向运动时 |
|
[ ] |
A.要使小车静止不动,甲、乙速率必须相等 B.要使小车向左运动,甲的速率必须比乙的大 C.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的大 D.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的小 |
质量为1 kg的物体在离地面高5m处自由下落,正好落在以5 m/s的速度沿光滑水平面匀速行驶的装有沙子的小车中,车和沙子的总质量为4 kg,当物体与小车相对静止后,小车的速度为 |
[ ] |
A.3 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.6 m/s |
如图所示,在光滑水平面上,有一质量为M=3 kg的薄板和质量m=1 kg的物块,都以v=4 m/s的初速度朝相反方向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为2.4 m/s时,物块的运动情况是 |
|
[ ] |
A.做加速运动 B.做减速运动 C.做匀速运动 D.以上运动都可能 |
如图所示,质量为2 kg的物体A以4 m/s的速度在光滑水平面上自右向左运动,一颗质量为20 g的子弹以500 m/s的速度自左向右穿过A,并使A静止。则子弹穿过A后速度为_______m/s。 |
|
最新试题
热门考点