如右图所示,竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分,∠AOB=120°.两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处,A、

如右图所示,竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分,∠AOB=120°.两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处,A、

题型:不详难度:来源:
如右图所示,竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分,∠AOB=120°.两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处,A、B连线与OO′垂直,连线与O点的距离为h,弹簧原长为.现在两小环沿杆向下移动至A′B′,使其在竖直方向上均下移h距离,同时释放两环.整个过程未超出弹簧的弹性限度,重力加速度为g,试求:

(1)弹簧的劲度系数;
(2)释放瞬间两环加速度的大小.
答案
(1)  (2)g
解析

试题分析:(1)在A、B处,弹簧处于伸长状态,伸长量

由小环P(或Q)受力平衡可知:

根据胡克定律知F=kx.
解之得
.
(2)在A′、B′处,弹簧伸长量
此时弹簧弹力.
由牛顿第二定律知,释放瞬间 
解得.
点评:本题根据先后对 小环受力分析,运用共点力平衡条件、牛顿第二定律并结合胡克定律列式分析求解.
举一反三
参加电视台娱乐节目,选手要从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送带上,已知平台与传送带高度差H=1.8 m,水池宽度x0=1.2 m,传送带A、B间的距离L0=20 m,由于传送带足够粗糙,假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过一个Δt=1.0 s反应时间后,立刻以a=2 m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端.

(1)若传送带静止,选手以v0=3 m/s水平速度从平台跃出,求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间.
(2)若传送带以u=1 m/s的恒定速度向左运动,选手要能到达传送带右端,他从高台上跃出的水平速度v1至少多大?在此情况下到达B点时速度大小是多少?
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用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg的物体,力F作用3 s后撤去,则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是(  )
A.v=6 m/s,a=0B.v=10 m/s,
C.v=6 m/s,D.v=10 m/s,a=0

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如右图所示,质量为m的小球,用长为l的细线挂在O点,在O点正下方处有一光滑的钉子,把小球拉到与钉子在同一水平的位置,摆线被钉子拦住且张紧,现将小球由静止释放,当小球第一次通过最低点P时(  )
A.小球的运动速度突然减小
B.小球的角速度突然增大
C.小球的向心加速度突然减小
D.悬线的拉力突然增大

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如右图所示,一根自然长度为的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接,弹簧的上端固定在天花板的O点上,P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮,已知.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连,滑块对地面有压力作用.再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上),对于滑块A受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是(  )
A.逐渐变小B.逐渐变大C.先变小后变大D.大小不变

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如右图所示为某同学设计的节能运输系统.斜面轨道的倾角为37°,木箱与轨道之间的动摩擦因数.设计要求:木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量的货物装入木箱,木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动装货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,接着再重复上述过程.若g取,sin 37°=0.6 ,cos 37°=0.8.求:
 
(1)离开弹簧后,木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小;
(2)满足设计要求的木箱质量.
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