(本小题满分12分)(Ⅰ)一动圆与圆相外切,与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程,并说明它是什么曲线。(Ⅱ)过点作一直线与曲线E交与A,B两点,若,求此时直线
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(本小题满分12分)(Ⅰ)一动圆与圆相外切,与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程,并说明它是什么曲线。(Ⅱ)过点作一直线与曲线E交与A,B两点,若,求此时直线
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
(Ⅰ)一动圆与圆
相外切,与圆
相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程,并说明它是什么曲线。
(Ⅱ)过点
作一直线
与曲线E交与A,B两点,若
,求此时直线
的方程。
答案
解:(1)设动圆圆心的坐标为
,半径为r
又内切和外切的几何意义
所以所求曲线轨迹为椭圆,
方程为:
⑵设直线方程为
直线与椭圆交与A
, B
联立方程组
把直线方程代入椭圆方程化简整理得
①
又弦长公式
,代入解的
所以直线方程为
解析
略
举一反三
圆
经过点
,且与圆
相切于点
,
则圆
的圆心坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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圆
与圆
的公共弦所在直线的方程为
题型:不详
难度:
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若圆
与圆
外切,则正数t的值是
题型:不详
难度:
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已知⊙
及点A(1,3),BC为
的任意一条直径,则
=( )
A.6
B.5
C.4
D.不确定
题型:不详
难度:
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已知圆
及点
,在圆
上任取一点
,连接
,做线段
的中垂线交直线
于点
.
(1)当点
在圆
上运动时,求点
的轨迹
的方程;
(2)设轨迹
与
轴交于
两点,在轨迹
上任取一点
,直线
分别交
轴于
两点,求证:以线段
为直径的圆
过两个定点,并求出定点坐标.
题型:不详
难度:
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