如图所示,在倾角θ=30º的斜面上放置一段凹槽B,B与斜面间的动摩擦因数μ=,槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d=0.10m。A
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如图所示,在倾角θ=30º的斜面上放置一段凹槽B,B与斜面间的动摩擦因数μ=,槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d=0.10m。A
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在倾角θ=30º的斜面上放置一段凹槽B,B与斜面间的动摩擦因数μ=
,槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离
d=0.10m。A、B的质量都为m=2.0kg,B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,不计A、B之间的摩擦,斜面足够长。现同时由静止释放A、B,经过一段时间,A与B的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短。取g=10m/s
2
。求:
(1)画出凹槽B运动的速度v随时间t的变化图象;
(2)物块A与凹槽B的左侧壁第n次碰撞后瞬间A、B的速度大小;
(3)从初始位置到物块A与凹槽B的左侧壁发生第n次碰撞时B的位移大小。
答案
(1)(2)v
An
=(n-1)m∙s
-1
,v
Bn
="n" m∙s
-1
(3)x
n总
=0.2n
2
m
解析
试题分析::(1)槽所受的最大静摩擦力等于重力沿斜面的分力,所以物块释放后,槽处于静止,物块做匀加速直线运动,根据位移时间公式求出小球与槽壁第一次发生碰撞时所需的时间.
(2)物块和槽发生碰撞的前后瞬间,动量守恒,能量守恒,根据动量守恒定律和能量守恒定律求出槽和小球的速度.
(3)第一次碰撞后,槽做匀速运动,物块做匀加速运动,在运动的过程中,开始时槽的速度大于球的速度,物块与A壁的距离越来越大,速度相等时,物块到侧壁B的距离最大,判断此时是否与A壁相碰,若没相碰,此后的物块与A壁的距离越来越小,抓住位移相等,求出追及的时间.
解:(1)A在凹槽内,B受到的滑动摩擦力
①
B所受重力沿斜面的分力
因为
,所以B受力平衡,释放后B保持静止 ②
释放A后,A做匀加速运动,由牛顿定律和运动学规律得
③
④
解得A的加速度和碰撞前的速度分别为:
⑤
B发生碰撞时运动的时间:
,
动量守恒
⑥
碰撞过程不损失机械能,得
⑦
解得第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度分别
(方向沿斜面向下) ⑧
之后B匀速运动,A加速运动,A、B第一次碰撞后,B做匀速运动
⑨
A做匀加速运动,加速度仍为a
1
⑩
⑪
经过时间t
1
,A的速度与B相等,A与B的左侧壁距离达到最大,即
⑫
⑬
代入数据解得A与B左侧壁的距离
s=0.10m ⑭
因为s=d, A恰好运动到B的右侧壁,而且速度相等,所以A与B的右侧壁恰好接
触但没有发生碰撞。再次相碰的时间为:
,得到:t=0.4s,此时A的速度为:
动量守恒
碰撞过程不损失机械能,得
解得:
(方向沿斜面向下)
同理可以求出:
(方向沿斜面向下)
(2)由以上分析可知:物块A与凹槽B的左侧壁第n次碰撞后瞬间A、B的速度大小分别为:v
An
=(n-1)m∙s
-1
,v
Bn
="n" m∙s
-1
(3)由以上分析可知:从初始位置到物块A与凹槽B的左侧壁发生第n次碰撞时B的位移大小:
点评:本题难度较大, 本题综合运用了牛顿第二定律、动量守恒定律和能量守恒定律,综合性较强,关键是理清球与槽的运动情况,选择合适的规律进行求解,对运动过程的把握要强,选择合适的知识点求解也非常关键
举一反三
静止在光滑水平面上的物体,受到一个水平拉力,在力刚开始作用的瞬间,下列说法中正确的是( )
A.物体立即获得加速度和速度
B.物体立即获得加速度,但速度仍为零
C.物体立即获得速度,但加速度仍为零
D.物体的速度和加速度都为零
题型:不详
难度:
|
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如图,质量为m的小球由静止开始下落,下落一段距离后,落至直立的轻弹簧上,则在小球从开始下落到将弹簧压至最短的过程中下列说法正确的是:( )
A.小球刚接触弹簧的瞬间速度最大
B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小
D.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大
题型:不详
难度:
|
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一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重,一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下,落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时的高度为70m,当座舱自由下落45m时开始制动,座舱均匀减速,到地面时刚好停下。g取10m/s
2
,求:
(1)开始制动时,座舱的速度多大?
(2)制动时座舱的加速度大小多少?
(3)若座舱中某人手托着重50N的铅球,制动过程中手要用多大的力才能托住铅球?
题型:不详
难度:
|
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将质量为16kg的物体置于宇宙飞船中,当宇宙飞船以a="g/2" 的加速度加速上升时,在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90 N,若不考虑地球自转的影响,(已知地球半径R=6.4×10
3
km,g="10" m/s
2
)。试求:
(1)此时物体所受的重力
(2)此时宇宙飞船离地面的距离是多少?
题型:不详
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如图所示,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接,导轨半径为R,一个质量为m的静止的木块在A处压缩弹簧,释放后,木块获得向右的初速度,当它经过B点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍,之后向上运动恰能通过轨道最高点C,试求:
(1)木块到达B处时的速度大小;
(2)木块释放前,弹簧所具有的弹性势能;
(3)木块从B到C过程中克服摩擦力所做的功。
题型:不详
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