图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a="0.2" m/s2

题型：不详难度：来源：

图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a="0.2" m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m="1.02" m/s的匀速运动。取g="10" m/s²,不计额外功。求：

（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

答案

（1）5.1×10⁴W（2）2.04×10⁴W

解析

试题分析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P₀，重物达到最大速度时，拉力F₀等于重力。
P₀＝F₀v_m                              F₀＝mg    
代入数据，有：P₀＝5.1×10⁴W                      （4分）
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v₁，匀加速运动经历时间为t₁,有：
P₀＝Fv₁        F－mg＝ma               v₁＝at₁    
代入数据，得：t₁＝5 s                             （2分）
t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v₂，输出功率为P，则
v₂＝at                 P＝Fv­₂   
 代入数据，得:P＝2.04×10⁴W。                     （2分）
点评：高中物理中，分析受力和物理过程是非常重要的．最大功率要用第三阶段中的计算，而不能用第一阶段中的F与第三阶段中的V_m的乘积计算，两个F是不同的；是最终速度，整个过程并不全是匀加速运动，不能用V_m=at来计算整个过程时间． 应该根据来求t． 要注意某一时刻的物理量要对应起来．