(本小题14分)如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L="8" m,传送带的皮带轮的半径均为R=0.2 m,传送带的上部距地面的高度为h

(本小题14分)如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L="8" m,传送带的皮带轮的半径均为R=0.2 m,传送带的上部距地面的高度为h

题型:不详难度:来源:
(本小题14分)如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L="8" m,传送带的皮带轮的半径均为R=0.2 m,传送带的上部距地面的高度为h=0.45 m,现有一个旅行包(视为质点)以v0="10" m/s的初速度水平地滑上水平传送带。已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为µ=0.6. (g取10 m/s2.)试讨论下列问题:

(1)若传送带静止,旅行包滑到B端时,人若没有及时取下,旅行包将从B端滑落。则包的落地点距B端的水平距离为多少?
(2)设皮带轮顺时针匀速转动,并设水平传送带长度仍为8 m,旅行包滑上传送带的初速度恒为10 m/s。当皮带轮的角速度ω值在什么范围内,旅行包落地点距B端的水平距离始终为(1)中所求的水平距离?若皮带轮的角速度ω1="40" rad/s,旅行包落地点距B端的水平距离又是多少?
(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动,在图所示的坐标系中画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象.
答案
(1)x=0.6m
(2)
(3)略
解析
本题考查力与运动的关系,先对旅行包进行受力分析,摩擦力提供加速度,旅行包到达B段的速度与圆周的临界速度进行对比可知旅行包做平抛运动,根据竖直高度求得运动时间再由水平方向的匀速运动求得水平位移,当ω1=40rad/s时,求得线速度大小,与旅行包的速度比较可由运动学公式求得位移大小,以后旅行包做匀速直线运动
旅行包做匀减速运动a=μg=6m/s2(1分)(1分)
(1)旅行包到达B端速度为,(1分)
 ,所以包作平抛运动(1分)
包的落地点距B端的水平距离为:s=vt=2×0.3m="0.6m" (1分)
(2)当ω1=40rad/s时,皮带速度为v11R="8m/s" (1分)
设当旅行包的速度也为v1=8m/s时,可得在皮带上运动了位移, 
以后旅行包做匀速直线运动,所以旅行包到达B端的速度也为v1="8m/s" 作平抛运动(2分) ,
包的落地点距B端的水平距离为="2.4m" (1分)
(3)如图所示(3分)

举一反三
(14分)如右图所示,一辆上表面光滑的平板小车长L=2 m,车上左侧有一挡板,紧靠挡板处有一可看成质点的小球.开始时,小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动,速度大小为v0=5 m/s.某时刻小车开始刹车,加速度大小a=4 m/s2.经过一段时间,小球从小车右端滑出并落到地面上.求:

(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间;
(2)小球离开小车后,又运动了t1=0.5 s落地.小球落地时落点离小车右端多远?
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如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M1和M2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块,开始时,各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为v1和v2,,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法正确的是
A.若F1=F2,M1>M2,则v1>v2,;
B.若F1=F2,M1<M2,则v1>v2,;
C.若F1>F2,M1=M2,则v1>v2,;
D.若F1<F2,M1=M2,则v1>v2,;

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如图所示,一轻绳两端各系重物A和B,挂在汽车顶部的定滑轮上,绳的质量及滑轮摩擦均不计,mA>mB,A静止在汽车底板上,轻绳呈竖直方向。当汽车在水平公路上匀速行驶时,A对汽车底板的压力为________,汽车以加速度a 向右匀加速运动时,A仍在原来的位置相对车底静止,此时A对车底的压力为_________。
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如图所示,有一质量为M的斜面a放在传感器平板C上,通过传感器可显示a、c间的作用力。斜面a上有一质量为m的木块b,斜面a和平板c均静止不动,但发现传感器示数小于(M+m)g,则由此可知木块b的运动情况可能是   ( )
A.木块b正在匀速下滑
B.木块b正在沿斜面匀加速下滑
C.木块b正在沿斜面匀减速下滑
D.木块b正在沿斜面匀减速上滑

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(12分)倾角=37°的斜面固定在水平面上。质量m=1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用,小物块由静止沿斜面向上运动。小物块与斜面间的动摩擦因数(斜面足够长,取g=l0m/s2。sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求小物块运动过程中所受摩擦力的大小?
(2)求在拉力的作用过程中,小物块加速度的大小?
(3)撤去拉力后小物块向上运动的距离大小?
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