(10分)如图16所示,斜面体质量为M,倾角为θ,与水平面间的动摩擦因数为μ,用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上,当烧断绳的瞬间,至少以多大的水平向

(10分)如图16所示,斜面体质量为M,倾角为θ,与水平面间的动摩擦因数为μ,用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上,当烧断绳的瞬间,至少以多大的水平向

题型:不详难度:来源:
(10分)如图16所示,斜面体质量为M,倾角为θ,与水平面间的动摩擦因数为μ,用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上,当烧断绳的瞬间,至少以多大的水平向右的力由静止拉动斜面体,小球才能做自由落体运动到地面?
答案
(μ+cotθ)Mg
解析
设小球自由落体运动到地面上,下落高度为h,
则斜面体至少水平向右运动的位移为:
x=h·cotθ
对小球:h=gt2
对斜面体:x=at2
由以上三式解得:a=gcotθ
以斜面体为研究对象有:F-μMg=Ma
所以F=μMg+Mgcotθ=(μ+cotθ)Mg.
举一反三
(12分)为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况,甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验.质量为m=50 kg的甲同学站在体重计上,乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中,体重计示数随时间变化的情况,并作出了如图17所示的图象,已知t=0时,电梯静止不动,从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层.g取10 m/s2,求:

(1)电梯启动和制动的加速度大小.
(2)电梯上升的总高度及该大楼的层高.
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(12分)质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0 kg的长木板的右端,
木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m.开始时两
者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图19所示,经一段时
间后撤去F.为使小滑块不掉下木板,试求:用水平恒力F作用的最长时间.(g取10 m/s2)

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(15分)如图9所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度.该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器.用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块,滑块可无摩擦滑动,两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上,其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出.现将该装置沿运动方向固定在汽车上,传感器b在前,传感器a在后,汽车静止时,传感器a、b的示数均为10 N.(g取10 m/s2)

(1)若传感器a的示数为14 N、b的示数为6.0 N,求此时汽车的加速度大小和方向.
(2)当汽车以怎样的加速度运动时,传感器a的示数恰好为零.
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(2011年上杭联考)如图2-3-9,两个质量都为m的小球AB用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态,已知墙面光滑,水平地面粗糙,现将A球向上移动一小段距离,两球再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态与原来平衡状态相比较,地面对B的支持力N和摩擦力f的大小变化情况是(  )

图2-3-9
A.N不变,f增大   
B.N不变,f减小
C.N增大,f增大
D.N增大,f减小

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(原创题)几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小,他们将体重计放在电梯中.一位同学站在体重计上,然后乘坐电梯从1层直接到10层,之后又从10层直接回到1层.并用照相机进行了相关记录,如图3-2-5所示.他们根据记录,进行了以下推断分析,其中正确的是(  )

图3-2-5
A.根据图乙和图丙可估测出电梯向上启动时的加速度
B.根据图甲和图乙可估测出电梯向上制动时的加速度
C.根据图甲和图戊可估测出电梯向下制动时的加速度
D.根据图丁和图戊可估测出电梯向下启动时的加速度

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