“嫦娥奔月”的过程可以简化为如图2-12所示：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离

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“嫦娥奔月”的过程可以简化为如图2-12所示：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h₁，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h₂的轨道上绕月球做匀速圆周运动.若已知地球的半径为R₁、表面重力加速度为g₀，月球的质量为M、半径为R₂，引力常量为G，根据以上信息，可以确定（）

A．“嫦娥一号”在远地点A时的速度

B．“嫦娥一号”在远地点A时的加速度

C．“嫦娥一号”绕月球运动的周期

D．月球表面的重力加速度

答案

BCD

解析

由万有引力提供向心力和牛顿第二定律：

可以判断选项BCD是正确的.由于在远地点A位置，只能确定与地心的距离(R₁+h₁)，而不能确定在A位置处的曲率半径r，所以不能利用上述公式求出“嫦娥一号”在远地点A时的速度.

举一反三

（16分）.把一张足够长的水平绝缘桌面放入空间存在一有边界的电场中，电势φ随距离的变化如图（甲）所示。在绝缘水平桌面上的电场左边界O点放一质量为m=1kg的小物块，如图（乙）所示，物块与地面的摩擦因数为μ=0.2，物块带电量为q₁=+0.5C。现对物块施加一水平拉力F=4N使其沿桌面运动，4s末用某种方法使物块不带电（不影响物块运动的速度），6s末撤去外力的同时，使物体恢复带电且电量为q₂=-1C,g取10m/s²。求：

（1）9s末物体的速度和该时刻的位置坐标
（2）9s内物块的电势能的变化量。

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(12分)雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动，此时雨滴的速度称为收尾速度．某同学在一本资料上看到，雨滴的收尾速度v与雨滴的半径r成正比，由此该同学对雨滴运动中所受的阻力F作了如下几种假设：
(1)阻力只与雨滴的半径成正比，即F＝kr(k为常数)．
(2)阻力只与速度的平方成正比，即F＝kv²(k为常数)．
(3)阻力与速度的平方和半径的乘积成正比，即F＝krv²(k为常数)．
你认为哪种假设能够解释雨滴收尾速度与半径成正比这一关系？请写出推导过程．

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