某健身游戏过程可简化为以下物理模型。在平静的水面上,有一长L=12m的木船,木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的总质量m1=200kg,质量为m2=50kg的人

某健身游戏过程可简化为以下物理模型。在平静的水面上,有一长L=12m的木船,木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的总质量m1=200kg,质量为m2=50kg的人

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某健身游戏过程可简化为以下物理模型。在平静的水面上,有一长L=12m的木船,木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的总质量m1=200kg,质量为m2=50kg的人立于木船左端,开始时木船与人均静止,若人匀加速向右奔跑(没有打滑)到右端并立即抱住桅杆,经历的时间是t=2s,船运动中受到水的阻力是船(包括人)总重的0.1倍,g取10m/s2,求:从人起跑到抱住桅杆之前的过程中。

(1)在图中画出人的受力示意图;
(2)船的位移大小;
(3)人至少要做多少功。
答案
(1)人受到重力、支持力和水平向右的摩擦力(2)0.4m(3)
解析
(1)人受到重力、支持力和水平向右的摩擦力 ①(3分)
(2)此过程人和船都是做初速度为零的匀加速直线运动,设人和船之间的静摩擦力大小为f,船受到的阻力系数为k,船和人的加速度大小分别为a1和a2,船和人的位移大小分别为s1和s2,则有
对船分析有:②(2分)
③(2分)
对人分析有④(2分)
⑤(2分)
依题意有:⑥(2分)
联立以上方程并代入数据可得
即船的位移大小为0.4m⑦(2分)
(3)根据能量守恒,此过程中人至少所做的功应包括人和船动能的增加及此过程中船克服阻力所做的功。
人和船动能的增加⑧(1分)
船克服阻力所做的功⑨(1分)
⑩(1分)
代入数据得
举一反三
一物体挂在弹簧秤下,弹簧秤的上端固定在电梯的天花板上,在下列哪种情况下弹簧秤的读数最小?
A.电梯匀加速上升,且
B.电梯匀加速下降,且
C.电梯匀减速上升,且
D.电梯匀减速下降,且

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如图所示,在一个倾角为的斜面上,有一个质量为m、电量为q的带正电物体,空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场,磁感强度大小为B,带电物体与斜面间的动摩擦因数为,它在斜面上沿什么方向、以多大的速度运动,可以保持匀速直线运动的状态不变?
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物体从某一高度自由落到直立于地面上的轻弹簧上,如图所示,在A点开始与弹簧接触,到B点物体速度为零,然后被弹回,则(   )
A.物体A到B的过程中,动能不断减小
B.物体从B上升到A的过程中,动能不断增大
C.物体从A到B及B上升到A的过程中,动能是先变大后变小
D.物体在B点的动能为零

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一汽车作匀加速运动,速度从零增加到v的过程中发动机做功W1,从v增加到2v的过程中发动机做功W2,设牵引力和阻力恒定,则有(   )
A.W2=2WlB.W2=3W1 C.W2-=4WlD.仅能判断W2>W1

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如图甲所示,MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中,使线框平面与磁铁场垂直,且bc边与磁场边界MN重合。当t=t0时,对线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线。由以上条件可知,磁场的磁感应强度B的大小为
A.B.C.D.

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