如图,半径为的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直面内,最低点与长的水平轨道相切于点。离地面高,点与一倾角为的光滑斜面连接。质量的小滑块从圆弧顶点由静止释放,滑块与B

如图,半径为的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直面内,最低点与长的水平轨道相切于点。离地面高,点与一倾角为的光滑斜面连接。质量的小滑块从圆弧顶点由静止释放,滑块与B

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如图,半径为的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直面内,最低点与长的水平轨道相切于点。离地面高点与一倾角为的光滑斜面连接。质量的小滑块从圆弧顶点由静止释放,滑块与BC间的动摩擦因数。取。求:(1)小滑块刚到达圆弧的点时对圆弧的压力;(2)小滑块到达点时的速度大小;(3)小滑块从点运动到水平面所需的时间。
答案
(1),向下    (2)    (3)
解析
解答:解:(1)设小滑块运动到B点的速度为vB,由机械能守恒定律有:mgR=mvB2      
由牛顿第二定律有,F-mg=m,联立 上式解得:F=30N ,压力方向向下             
(2)设小滑块运动到C点的速度为vC,由动能定理有:mgR-µmgL=mvC2     
解得小滑块在C点的速度,vC=4 m/s                             
(3)小滑块平抛到地面的水平距离,s=vCt=vC=1.2m , 
斜面底宽d=hcotθ=0.45m , 因为S>d,所以小滑块离开C点将落在水平地面上,小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间t==0.3s     
答:(1)小滑块刚到达圆弧的点时对圆弧的压力大小为30N,方向向下;
(2)小滑块到达点时的速度大小为4 m/s
(3)小滑块从点运动到水平面所需的时间0.3s.
点评:本题关键是分析清楚物体的运动情况,然后根据动能定理、平抛运动知识、牛顿第二定律、向心力公式列式求解.
举一反三
轿车的加速度变化快慢将影响乘坐的舒适度。加速度变化得越慢,乘坐轿车的人会感到越舒适。若引入一个新物理量用于表示加速度变化的快慢,则该物理量的单位应是           (   )
A.m/sB.m/s2C.m/s3D.m/s4

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如图所示,三物体用细绳相连,mA=1kg,mB=3kg,mC=1kg,A、C与水平桌面间的动摩擦因数=0.25,求系统的加速度和AC绳中的张力。
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如图所示,质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q。球静止时,Ⅰ中拉力大小为T1,Ⅱ中拉力大小为T2。当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间,球的加速度a应是(        )
A.若剪断Ⅰ,则a=g,竖直向下
B.若剪断Ⅱ,则,方向水平向左
C.若剪断Ⅰ,则,方向沿Ⅰ的延长线
D.若剪断Ⅱ,则a=g,竖直向上

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下列说法正确的是(  )
A.当物体的速度发生变化时,物体一定受到了外力作用
B.当物体受到的合外力为零时,物体一定做匀速直线运动
C.静止或做匀速直线运动的物体,一定不受外力作用
D.当物体的速度等于零时,物体一定不受外力作用

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质量为m1m2的两个物体,由静止开始从同一高度下落,运动中所受阻力分别为f1f2,如果物体m1先落在地面,下列说法中正确的是
A.m1 >m2B.f1 <f2
C.D.

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