翼型降落伞有很好的飞行性能。它有点象是飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力

题型：不详难度：来源：

翼型降落伞有很好的飞行性能。它有点象是飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F₁与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F₁＝C₁v²；空气摩擦力F₂与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F₂＝C₂v²。其中C₁、C₂相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。运动员和装备的总质量约为70kg。其中①轨迹与地面近似成45⁰，②轨迹与地面垂直。则下列判断正确的是 

A．①轨迹是不可能的	B．②轨迹是不可能的。
C．运动员匀速飞行的速度v约为10.6 m/s	D．运动员匀速飞行的速度v约为5.3m/s

答案

BC

解析

①位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直线），运动员做直线运动
②位置，合力方向与速度方向不可能在一直线所以不会沿竖直方向做直线运动故A错，B对；
由①位置的受力分析可知，匀速运动F₁＝mgcosa＝C₁v²……F₂＝mgsina＝C₂v²…两式消去mg和v得tana＝C₂/C₁
在图b中过原点作直线，正确得到直线与曲线的交点 C₂＝2，
C₁＝5.5
根据F₂＝mgsina＝C₂v²
或F₁＝mgcosa＝C₁v²
上两式任取其一解得v＝10.6m/s故c对，D错。故答案选BC