一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，

题型：不详难度：来源：

一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使砝码在同一竖直平面内作完整的圆周运动，停止抡动并稳定细直管后，砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动，如图所示．此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为⊿F，已知引力常量为G．试根据题中所给条件和测量结果，求：（忽略弹簧的伸长变化）

⑴该星球表面的重力加速度g
⑵该星球的质量M

答案

解：⑴设砝码圆周运动的半径为L，据牛顿第二定律：
在最高点：

2分
在最低点：

2分
由最高点到最低点由动能定理得：

……3分
联立以上各式求得

2分
⑵在星球表面，有

3分
∴

3分

解析

略

举一反三

如图水平传送带沿顺时针匀速转动，在传送带上的

点轻放一质量

的小物块。小物块随传送带运动到

点后水平抛出，恰好沿圆弧切线从

点进入竖直光滑圆孤轨道运动。如图

为圆弧的两端点。小物块离开

点后沿固定斜面向上运动，经

第二次通过

点。己知小物块与传送带问的动摩擦因数

，圆弧半径

，圆弧对应的圆心角

，

点距地面的高度

，小物块与斜面间的动摩擦因数

，（重力加速度

取

）试求：
(1)小物块到达B点的速度V_B和离开A点的速度V_A；
(2)若传送带的速度为

，则

间的距离是多大?
(3)斜面上

间的距离。

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我国的汽车工业正在飞速发展，一辆现代轿车，从动力到小小的天线都与物理学有关，某国产新型轿车，在平直公路上行驶时，当车

速为36km/h时，制动后滑行距离为10m。则轿车所受的制动阻力大小是其轿车重力大小的倍数为(g=10m/s²)

A．0.10

B．0.20

C．0.50

D．1.0

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原来静止的质量为1kg的木块，受到F₁、F₂、F₃三个共点力作用，有如下四种情况，其中为F₁、F₂恒力，F₃为变力，则木块的运动分别是

A．甲做匀加速直线运动，加速度是4m/s²

B．乙做匀加速直线运动，加速度是4m/s²

C．丙做匀加速直线运动，加速度是3m/s²

D．丁做匀加速直线运动，加速度是3m/s²

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如图所示，物体A、B用细线连接绕过定滑轮，物体C中央有开口，C放在B上。固定挡板D中央有孔，物体B可以穿过它而物体C又恰好能被挡住。物体A、B、C的质量M_A＝0.80kg、M_B＝M_C＝0.10kg，物体B、C一起从静止开始下降H₁＝0.50m后，C被固定挡板D截住，B继续下降H₂＝0.30m后停止。求：物体A与平面的动摩擦因数μ（g=10m/s²）

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某同学家住码头采砂场，每天看到黄沙从卷扬机上落下自由堆积形成圆锥体，如图所示，于是他选择了“颗粒状物体自由堆积的规律”课题进行课外研究。研究发现颗粒状物体（如砂子、小石子、大米等）自由堆积起来的圆锥体（圆锥体定形后，如果继续增加颗粒状物体，它们将从圆锥体表面上匀速滚下）高度与底面半径比值是定值，即圆锥形状只与材料有关，与漏斗高度无关。他测得黄砂自由堆积成圆锥体底面圆周长为12.56m，圆锥体高1.5m，请你根据以上数据计算黄砂的动摩擦因数

= 。

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