在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体Ａ，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体Ｂ，如图所示。物体Ａ和Ｂ的质量相等，都为m＝5kg，某

题型：不详难度：来源：

在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体Ａ，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体Ｂ，如图所示。物体Ａ和Ｂ的质量相等，都为m＝5kg，某一时刻弹簧秤的读数为40 N，设ｇ＝10m/s²。

求细线的拉力。
若将细线剪断，求在剪断细线瞬间物体Ａ和B的加速度的大小和方向。

答案

80 N；18 m/s²

解析

设升降机的加速度为a，物体B受重力mg和弹簧秤的拉力F₁，如图所示，以向下为坐标的正方向，有mg－F₁＝ma解得a＝（mg－F₁）／m＝2m/s²。以物体Ａ和Ｂ的整体为研究对象，仍以向下为坐标的正方向，如图所示，有2mg－Ｆ＝2ma细线的拉力Ｆ＝2m（ｇ－a）＝80N


　　在剪断细线的瞬间，弹簧秤对物体Ａ和Ｂ的拉力大小还是F₁＝40N，此时物体Ｂ受力情况不变，它的加速度大小仍为a＝2m/s²物体Ａ只受重力和弹簧秤的拉力，有mg＋F₁＝ma₁物体A的加速度a₁＝（mg＋F₁）／m＝18m/s²