中用长度等于球的直径的细绳将球挂在车厢的光滑侧壁上，如图所示，车厢在平直轨道上向左行驶，当车厢以g/4的加速度向左加速行驶时，车厢侧壁受到的压力设为F（F未知）

题型：不详难度：来源：

中用长度等于球的直径的细绳将球挂在车厢的光滑侧壁上，如图所示，车厢在平直轨道上向左行驶，当车厢以g/4的加速度向左加速行驶时，车厢侧壁受到的压力设为F（F未知）。求：

(1)当车厢侧受到的压力等于4F时，说明车向左运动的情况是怎样的？
(2)当车厢以g/2加速度向左加速行驶时，细绳的拉力等于球重的多少倍？

答案

（1）车厢向左做匀减速运动，加速度的大小为

（2）

解析

（1）在车厢侧壁上，受力如图所示，侧壁对球的支持力F_N＝F，设球的质量为m，车厢以g/4的加速度向左加速运动时，有

F₁cosa＝mg①
F₁sina－F_N＝mg/4②
其中sina＝1/3。
可以解得F_N＝

。
当侧壁压力等于4F时，细绳的拉力F₁不变
F₁sina－4F_N＝ma③
解得加速度 a＝－

，车厢向左做匀减速运动，加速度的大小为

。
（2）若车厢以g/2的加速度向左加速行驶时，球将离开侧壁，有
F′cosθ=mg和F′sinθ=mg/2
解得tanθ＝1/2细绳拉力F′＝

举一反三

如图所示，A、B两物体相互接触并同时由静止开始沿斜面匀加速滑下．设它们的质量分别为

，它们与斜面之间的动摩擦因数为

，斜面倾角为

．试求滑下过程中A、B之间的相互作用力，并指出在什么条件下相互间无作用力，在什么条件下，二物体下滑时将分开?

题型：不详难度：| 查看答案

一根绳子跨过装在高架横梁上的定滑轮，一端挂质量为M的物体，另一端吊一载人的梯子而平衡，人的质量为m，若滑轮与绳子的质量和摩擦均不计，问使滑轮对天花板的反作用力为零，人应作什么规律的运动？

题型：不详难度：| 查看答案

某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过v_m＝30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑动一段距离后停止．交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长为s_m＝10m．从手册中查出该车轮胎与地面间的动摩擦因数为μ＝0.75，取重力加速度g＝10m/s²．
(1)假如你是交警，请你判断汽车是否违反规定，超速行驶(在下面写出判断过程)
(2)目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为f，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车行驶的速度为v，试推出刹车距离s的表达式．
(3)根据刹车距离s的表达式，试分析引发交通事故的原因的哪些？

题型：不详难度：| 查看答案

质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图3-7-9所示，若重物以加速度a下降（a>g），则人对地面的压力为多少？

图3-7-9

题型：不详难度：| 查看答案

质量分别为10 kg和20 kg的物体A和B，叠放在水平面上，如图3-4-8所示，AB间的最大静摩擦力为10 N，B与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，以力F作用于B使AB一同加速运动，则力F满足__________.（g取10 m/s²）

图3-4-8

题型：不详难度：| 查看答案