在广场游玩时,一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上,并将小石块放置于水平地面上.已知小石块的质量为m。,气球(含球内氢气)的质量为m2,气球体积为V
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在广场游玩时,一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上,并将小石块放置于水平地面上.已知小石块的质量为m。,气球(含球内氢气)的质量为m2,气球体积为V
题型:不详
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在广场游玩时,一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上,并将小石块放置于水平地面上.已知小石块的质量为
m
。,气球(含球内氢气)的质量为
m
2
,气球体积为V,空气密度为ρ(
V
和
ρ
均视作不变量),风沿水平方向吹,风速为
υ
.已知风对气球的作用力
f
=
K
u(式中
K
为一已知系数,
u
为气球相对空气的速度).开始时,小石块静止在地面上,如图所示.
小题1:若风速
υ
在逐渐增大,小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面,试判断是否会出现这一情况,并说明理由.
小题2:若细绳突然断开,已知气球飞上天空后,在气球所经过的空间中的风速
υ
保持不变量,求气球能达到的最大速度的大小.
答案
小题1:不会
小题2:
解析
小题1:将气球和小石块作为一个整体:在竖直方向上,气球(包括小石块)受到重力G、浮力F
和地面支持力N的作用,
据平衡条件有
N
= (
m
1
+
m
2
)g —
ρ
gV
①
由于式中N、,是与风速υ无关的恒力,故气球会连同小石块不会一起被吹离地面.
小题2:气球的运动可分解成水平方向和竖直方向的两个分运动,达最大速度时
气球在水平方向做匀速运动,有
υ
x
=υ ②
气球在竖直方向做匀速运动,有
m
2
g
+
k
υ
y
=
ρ
gV
③
气球的最大速度
υ
m
=
④
联立求解得
⑤
举一反三
交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过
v
m
=30km/h.一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长
s
m
=10m.从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数为
μ
=0.72,取
g
=10m/s
2
.
小题1:试通过计算,判断该汽车是否违反规定超速行驶.
小题2:目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小.假设安装防抱死装置的汽车刹车刹车时的制动力恒为
F
,驾驶员的反应时间为
t
,汽车的质量为
m
,汽车刹车前匀速行驶的速度为
v
,试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离
s
的表达式(用上述已知物理量
F、t、m、v
表示).
题型:不详
难度:
|
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在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,如图2-6所示,当两球心间的距离大于L(L比2r大的多)时,两球间不存在相互作用力;当两球心间的距离等于或小于L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F,现A球从远离B球处以速度V
0
沿两球心连接向原来静止的B球运动,欲时两球不发生接触,V
0
必须满足的条件?
题型:不详
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两个人要将质量
的货物装进离地面离
的卡车车厢内,他们找到一个长为L=5m的斜面,但是没有其他更多可借助的工具。假设货物在接触面上滑动时所受的摩擦阻力恒为货物的重力的0.12倍,两人的最大推力各为800N,他们能否将货物直接推进车厢?你能否帮他们将此方案加以改进,设计一个可行的方案?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,皮带的速度是3m/s,两轴心距离
s
=4.5m,现将
m
=1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上,物体与皮带间的动摩擦因数为
μ
=0.15。电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时,求:
(1)物体匀加速运动的时间
t
,这段时间里物体和传送带分别前进的位移
S
1
、
S
2
;
(2)由于摩擦产生的内能
Q
。
题型:不详
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一物体以一定的初速度,沿倾角可在0—90°之间任意调整的木板向上滑动,设它沿木板向上能达到的最大位移为
x
。若木板倾角不同时对应的最大位移
x
与木板倾角
α
的关系如图所示。
g
取10m/s
2
.求:
(1)物体初速度的大小
v
0
。
(2)物体与木板间的动摩擦因数为
μ
。
(3)当
α
=60°时,它沿木板向上能达到的最大位移为
x
?
题型:不详
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