交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过vm=30km/h.一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的轨
题型:不详难度:来源:
交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过vm=30km/h.一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长sm=10m.从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数为μ=0.72,取g=10m/s2. 小题1:试通过计算,判断该汽车是否违反规定超速行驶. 小题2:目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小.假设安装防抱死装置的汽车刹车刹车时的制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式(用上述已知物理量F、t、m、v表示). |
答案
小题1:超速 小题2:s=vt+ |
解析
小题1:汽车刹车且车轮抱死后,汽车受滑动摩擦力作用匀减速运动. 滑动摩擦力 f=μmg ① 汽车的加速度 a=-=-μg ② 由匀减速运动知 (式中vt=0) ③ 则 ④ 带入数据得 >30km/h ⑤ 即这辆车是超速的. 小题2:刹车距离由两部分组成,一是司机在反应时间内汽车行驶的距离s1,二是刹车后匀减速行驶的距离s2. 据题意有 s=s1+s2 ⑥ 式中 ⑦ ⑧ 加速度大小为 a= ⑨ 则安全距离为 s=vt+ ⑩ |
举一反三
在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,如图2-6所示,当两球心间的距离大于L(L比2r大的多)时,两球间不存在相互作用力;当两球心间的距离等于或小于L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F,现A球从远离B球处以速度V0沿两球心连接向原来静止的B球运动,欲时两球不发生接触,V0必须满足的条件? |
两个人要将质量的货物装进离地面离的卡车车厢内,他们找到一个长为L=5m的斜面,但是没有其他更多可借助的工具。假设货物在接触面上滑动时所受的摩擦阻力恒为货物的重力的0.12倍,两人的最大推力各为800N,他们能否将货物直接推进车厢?你能否帮他们将此方案加以改进,设计一个可行的方案? |
如图所示,皮带的速度是3m/s,两轴心距离s=4.5m,现将m=1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上,物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.15。电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时,求: (1)物体匀加速运动的时间t,这段时间里物体和传送带分别前进的位移S1、S2; (2)由于摩擦产生的内能Q。 |
一物体以一定的初速度,沿倾角可在0—90°之间任意调整的木板向上滑动,设它沿木板向上能达到的最大位移为x。若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图所示。g取10m/s2.求: (1)物体初速度的大小v0。 (2)物体与木板间的动摩擦因数为μ。 (3)当α=60°时,它沿木板向上能达到的最大位移为x? |
如图所示,在动力小车上固定一直角硬杆ABC,分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来。轻弹簧的劲度系数为k,小球P的质量为m,当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时,轻弹簧保持竖直,而细线与杆的竖直部分的夹角为,试求此时弹簧的形变量。 |
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