满足(12)2x-7>log24成立的x的取值范围是(  )A.{x|x>-1}B.{x|x<3}C.{x|x>3}D.{x|x<-1}

满足(12)2x-7>log24成立的x的取值范围是(  )A.{x|x>-1}B.{x|x<3}C.{x|x>3}D.{x|x<-1}

题型:单选题难度:简单来源:朝阳区一模
满足(
1
2
)2x-7>log24
成立的x的取值范围是(  )
A.{x|x>-1}B.{x|x<3}C.{x|x>3}D.{x|x<-1}
答案
原不等式可化为
(
1
2
)
2x-7
>2
即:(
1
2
)
2x-7
1
2
-1

又∵y=
1
2
x
在(-∞,+∞)为减函数
∴2x-7<-1
解得x<3
故原不等式的解集为{x|x<3}
故选B
举一反三
某公司2007年底共有员工200人,当年的生产总值为1600万元.该企业规划从2008年起的10年内每年的总产值比上一年增加100万元;同时为扩大企业规模,该企业平均每年将录取m(m>5)名新员工;经测算,这10年内平均每年有5名员工退休.设从2008年起的第x年(2008年为第1年)该企业的人均产值为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式y=f(x);
(2)要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长,则每年录用的新员工至多为多少人?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R)

(1)证明函数y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称图形;
(2)当x∈[a+1,a+2]时,求证:f(x)∈[-2,-
3
2
]

(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{xn},方法如下:对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…在上述构造数列的过程中,如果xi(i=2,3,4,…)在定义域中,构造数列的过程将继续下去;如果xi不在定义域中,则构造数列的过程停止.
(i)如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn},求实数a的取值范围;
(ii)如果取定义域中任一值作为x1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn},求实数a的值
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:
①f(x)=ax•g(x)(a>0,a≠0));
②g(x)≠0;
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,则使logax>1成立的x的取值范围是(  )
A.(0,
1
2
)∪(2,+∞)
B.(0,
1
2
C.(-∞,
1
2
)∪(2,+∞)
D.(2,+∞)
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某旅馆有相同标准的床铺100张,根据经验,当旅馆的床价(即每床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床价高于10元,每提高1元,将有3张床空置.旅馆定价条件是:(1)床价为1元的整数倍;(2)该旅馆每天支出为575元,床位出租收入必须高于支出.若用x表示床价,y表示每天出租床位的净收入(即除去每天支出后的收入).
①把y表示成x的函数,并求出其定义域;
②如何定价,该旅馆每天净收入最多?
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小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房,分期还款方式是:2010年元月开始,每月向银行还款一次,每次金额都是m元,到2019年12月全部还清.已知贷款月利率为r,每月利息按复利计算.
①设小王第k次还款后,欠银行本利金额为ak,试用含m、r、k的代数式表示ak
②若贷款月利率为0.8%,小王每月应向银行还款多少元?
(参考数据:
1.008100
1.008100-1
≈1.82
1.008108
1.008108-1
≈1.73
1.008120
1.008120-1
≈1.62
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