某公司2007年底共有员工200人,当年的生产总值为1600万元.该企业规划从2008年起的10年内每年的总产值比上一年增加100万元;同时为扩大企业规模,该企
题型:解答题难度:一般来源:崇明县二模
某公司2007年底共有员工200人,当年的生产总值为1600万元.该企业规划从2008年起的10年内每年的总产值比上一年增加100万元;同时为扩大企业规模,该企业平均每年将录取m(m>5)名新员工;经测算,这10年内平均每年有5名员工退休.设从2008年起的第x年(2008年为第1年)该企业的人均产值为y万元. (1)写出y与x之间的函数关系式y=f(x); (2)要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长,则每年录用的新员工至多为多少人? |
答案
(1)从2008年起的第x年的总产值为1600+100x,共有员工[200+(m-5)x]人,由题意得,y=(1≤x≤10,x∈N+) (2)当函数f(x)为增函数时,该企业的人均产值在10年内每年都有增长. 所以当1≤x1<x2≤10时,f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[200×100-1600(m-5)] | [200+(m-5)x2][200+(m-5)x1] | >0 解得m<17.5,因此每年至多招收新员工不超过17人. |
举一反三
已知函数f(x)=(a∈R), (1)证明函数y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称图形; (2)当x∈[a+1,a+2]时,求证:f(x)∈[-2,-]; (3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{xn},方法如下:对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…在上述构造数列的过程中,如果xi(i=2,3,4,…)在定义域中,构造数列的过程将继续下去;如果xi不在定义域中,则构造数列的过程停止. (i)如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn},求实数a的取值范围; (ii)如果取定义域中任一值作为x1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn},求实数a的值 |
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件: ①f(x)=ax•g(x)(a>0,a≠0)); ②g(x)≠0; 若+=,则使logax>1成立的x的取值范围是( )A.(0,)∪(2,+∞) | B.(0,) | C.(-∞,)∪(2,+∞) | D.(2,+∞) |
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某旅馆有相同标准的床铺100张,根据经验,当旅馆的床价(即每床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床价高于10元,每提高1元,将有3张床空置.旅馆定价条件是:(1)床价为1元的整数倍;(2)该旅馆每天支出为575元,床位出租收入必须高于支出.若用x表示床价,y表示每天出租床位的净收入(即除去每天支出后的收入). ①把y表示成x的函数,并求出其定义域; ②如何定价,该旅馆每天净收入最多? |
小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房,分期还款方式是:2010年元月开始,每月向银行还款一次,每次金额都是m元,到2019年12月全部还清.已知贷款月利率为r,每月利息按复利计算. ①设小王第k次还款后,欠银行本利金额为ak,试用含m、r、k的代数式表示ak; ②若贷款月利率为0.8%,小王每月应向银行还款多少元? (参考数据:≈1.82,≈1.73,≈1.62) |
一学生参加市场营销调查活动,从某商场得到11月份新款家电M的部分销售资料.资 料显示:11月2日开始,每天的销售量比前一天多t台(t为常数),期间某天由于商 家提高了家电M的价格,从当天起,每天的销售量比前一天少2台.11月份前2天 共售出8台,11月5日的销售量为18台. (I)若商家在11月1日至15日之间未提价,试求这15天家电M的总销售量. (II)若11月1日至15日的总销售量为414台,试求11月份的哪一天,该商场售出家电M的台数最多?并求这一天售出的台数. |
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