如图所示，斜面与水平面间的夹角θ=37°，物体A和B的质量分别为mA=10kg、mB=5kg．A、B间用质量不计的细绳相连．试求：（1）当斜面光滑时，两个物体的

题型：不详难度：来源：

如图所示，斜面与水平面间的夹角θ=37°，物体A和B的质量分别为m_A=10kg、m_B=5kg．A、B间用质量不计的细绳相连．试求：
（1）当斜面光滑时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？
（2）当A和B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？
（3）当A和B与斜面间的动摩擦因数分别为μ_A=0.2、μ_B=0.8时，则释放后的开始阶段，两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？

答案

（1）如斜面光滑摩擦不计，
用整体法：（m_A+m_B）gsinθ=（m_A+m_B）a，
解得：a=gsinθ=6m/s²
用隔离法对B：m_Bgsinθ-F_T=m_Ba，代入数据求出F_T=0
（2）用整体法：（m_A+m_B）gsinθ-μ（m_A+m_B）gcosθ=（m_A+m_B）a，
解得：a=gsinθ-μAgcosθ=4.4m/s2
用隔离法对B：m_Bgsinθ-μ_Bm_Bgcosθ-F_T=m_Ba，
代入数据求出F_T=0
（3）用隔离法对B：因为m_Bgsinθ＜μ_Bm_Bgcosθ
所以物体B不下滑，物体A下滑，绳松弛，F_T=0．
所以aA=g(sinθ-μAcosθ)=4.4m/s2
答：（1）当斜面光滑时，两个物体的加速度为6m/s²，绳的张力都为零．
（2）当A和B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2时，两个物体的加速度为4.4m/s²，绳的张力为零；
（3）当A和B与斜面间的动摩擦因数分别为μ_A=0.2、μ_B=0.8时，释放后的开始阶段，A的加速度为4.4m/s²，B的加速度为零，绳的张力为零．