如图所示,长12m质量为50kg的木板右端有一立柱.木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,质量为50kg的人立于木板左端,木板与人均静止,当人以

如图所示,长12m质量为50kg的木板右端有一立柱.木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,质量为50kg的人立于木板左端,木板与人均静止,当人以

题型:不详难度:来源:
如图所示,长12m质量为50kg的木板右端有一立柱.木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,质量为50kg的人立于木板左端,木板与人均静止,当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时,立刻抱住立柱,取(g=10m/s)试求:
(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小.
(2)人在奔跑过程中木板的加速度.
(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间.
答案
(1)设人的质量为m,加速度为a1,木板的质量为M,加速度为a2,人对木板的摩擦力为f.则对人有:
f=ma1=200N,方向向右.
(2)对木板受力可知:f-μ(M+m)g=Ma2,则:a2=
f-μ(M+m)g
M

代入数据解得:a2=2m/s2,方向向左
(3)设人从左端跑到右端时间为t.由运动学公式得:
L=
1
2
a1t2+
1
2
a2t2
代入数据解得:t=2s
答:(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小200N.
(2)人在奔跑过程中木板的加速度2m/s2
(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间2s.
举一反三
如图所示,有一水平传送带匀速向左运动,某时刻将一质量为m的小煤块(可视为质点)放到长为L的传送带的中点.它与传送带间的动摩擦因数为μ,求:
(1)小煤块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向;
(2)要使小煤块留在传送带上的印记长度不超过
L
2
,传送带的速度v应满足的条件.
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质量为60kg的人,站在升降机内水平放置的台秤上,测得体重为480N,则升降机的运动可能是(  )
A.均速上升B.加速上升C.减速上升D.减速下降
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如图所示,在光滑的水平地面上,以水平恒力F拉动小车和木块一起作无相对滑动的加速运动.若小车的质量是M,木块质量是m,力的大小是F,加速度的大小是a,木块和小车之间动摩擦因数是μ.对于这个过程中,某些同学用了以下四个式子来表达木块受到的摩擦力的大小,则不正确的是(  )
A.maB.μmgC.
mF
m+M
D.F-Ma

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如图所示,小孩和雪橇的总质量m=20kg,大人用于水平方向成θ=53°角斜向上的拉力F拉雪橇,使雪橇沿水平地面以v=4m/s速度做均速直线运动.已知雪橇与水平地面的动摩擦因数μ=0.5(sin53°=0.8,cos53°=0.6,取g=10m/s2)求:
(1)拉力F的大小;
(2)撤去拉力F后雪橇还能滑行的距离.
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一质量为m=4kg的木板静止在光滑水平面上,一质量为m0=2kg的小物块(可视为质点),从木板左端以v0=6m/s的水平速度开始沿木板滑动,如图所示,由于摩擦的缘故,小物块恰好不能从木板的右端滑下,已知小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4,g取10m/s2.求:
(1)小物块在木板上滑动时,小物块的加速度大小和木板的加速度大小;
(2)木板的长度.
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