如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以

题型：不详难度：来源：

如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s²的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，取（g=10m/s）试求：
（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小．
（2）人在奔跑过程中木板的加速度．
（3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．

答案

（1）设人的质量为m，加速度为a₁，木板的质量为M，加速度为a₂，人对木板的摩擦力为f．则对人有：
f=ma₁=200N，方向向右．
（2）对木板受力可知：f-μ（M+m）g=Ma₂，则：a₂=

f-μ(M+m)g

M

代入数据解得：a₂=2m/s²，方向向左
（3）设人从左端跑到右端时间为t．由运动学公式得：
L=

1

2

a₁t²+

1

2

a₂t²
代入数据解得：t=2s
答：（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小200N．
（2）人在奔跑过程中木板的加速度2m/s²．
（3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间2s．