解(1)小物体先做匀加速直线运动,后与皮带同速作匀速直线运动. 由牛顿第二定律得,滑块的加速度为:a===μg=0.4×10=4m/s2, 加速时间为:t1===0.5s 加速位移为:s1=t1=t1=×0.5=0.5m<20m, 然后物体做匀速直线运动,匀速位移为:x2=L-x1=20-0.5=19.5m, 匀速时间为:t2===9.75s 共历时:t=t1+t2=10.25s; (2)滑块在皮带上一直做匀加速直线运动时,滑块的运动时间最短, 滑块在皮带上的加速度为:a===μg=0.4×10=4m/s2, 小物体如一直加速从A到B历时t,则有:L=at2 解得时间为:t===s, 到B端时小物体速度为:vB=at=4×=4m/s; 所以传送带最小速度为4m/s; 答:(1)小物体从A运动到B所用的时间为10.25s; (2)若要使小物体从A运动到B所用的时间最短,则传送带的速度至少应为4m/s. |