已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于( )A.1B.2C.3D.2
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已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于( )A.1B.2C.3D.2
题型:不详
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已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于( )
A.1
B.
2
C.
3
D.2
答案
设两圆的圆心分别为O
1
、O
2
,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO
1
EO
2
为矩形,于是对角线O
1
O
2
=OE,而
OE=
O
A
2
-A
E
2
=
2
2
-
1
2
=
3
,∴
O
1
O
2
=
3
故选C.
举一反三
在半径为R的球面上有两点A,B,半径OA和OB的夹角是n°(n<180),则A,B两点间的球面距离为______.
题型:不详
难度:
|
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在四面体A-BCD中,共顶点A的三条棱两两互相垂直,且AB=AC=1,
AD=
2
若四面体的四个顶点在一个球面上,则B,D的球面距离为______.
题型:不详
难度:
|
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在北纬60°的纬线圈上有A、B两地,它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于
πR
2
(R为地球半径),则A、B两地的球面距离是 ( )
A.2R
B.R
C.
2
R
D.
π
3
R
题型:不详
难度:
|
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A、B、C是半径为1的球面上三点,B、C间的球面距离为
π
3
,点A与B、C两点间的球面距离均为
π
2
,且球心为O,求:
(1)∠AOB,∠BOC的大小;
(2)球心到截面ABC的距离;
(3)球的内接正方体的表面积与球面积之比.
题型:不详
难度:
|
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设地球的半径为R,则地球北纬60°的纬线圈的周长等于 ______.
题型:不详
难度:
|
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