水平路面上质量为30kg的手推车，在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动，求：（1）手推车受到的摩擦力大小；（2）若撤去推力，车的加速

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水平路面上质量为30kg的手推车，在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s²的匀加速直线运动，求：
（1）手推车受到的摩擦力大小；
（2）若撤去推力，车的加速度大小．

答案

（1）如图对小车进行受力分析有：

小车所受合力F_合=F-f
根据牛顿第二定律有：F_合=ma
由此可得小车所受摩擦力：
f=F-F_合=F-ma=60-30×1.5N=15N；
（2）撤去力F后小车在摩擦力作用下产生加速度，
此时小车所受合力F_合′=f=ma′
小车产生的加速度a′=

m/s2=0.5m/s²
答：（1）手推车受到的摩擦力大小为15N；
（2）若撤去推力，车的加速度大小0.5m/s²．

举一反三

质量分别为m₁和m₂的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α=30°的粗糙斜面体顶端的轻滑轮，斜面体固定在水平桌面上，如图所示．已知滑轮与转轴之间的摩擦不计，m₁、m₂与斜面体之间的动摩擦因数为μ=

，且

．第一次，m₁悬空（未与斜面体接触），m₂放在斜面上，m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所用的时间为t₁；第二次，将m₁和m₂位置互换，使m₂悬空，m₁放在斜面上，则m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t₂．求

=？

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如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板处于静止状态．已知木块与木板间的动摩擦因数为μ₁，木板与地面间的动摩擦因数为μ₂．下列说法正确的是（　　）

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ₁mg

B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ₂（m+M）g

C．当F＞μ₂（m+M）g时，木板与木块之间发生相对运动

D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

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一质量为m=3kg的小球静止在水平地面上，给小球加一竖直向上的恒力F使小球从地面向上做匀加速直线运动，经过时间1s后撤掉力F，再经过时间1s后小球刚好落回地面，取g=10m/s²，则所加的恒力F=______N，小球落回地面时的速度为______m/s．

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如图，倾角为θ质量为2m的斜面体放在水平面上，质量为m的物块位于斜面上，不计一切摩擦，给斜面体加一水平向左的推力．求：
（1）当斜面体静止，物块在斜面体上自由下滑时，需要加的水平推力F的大小；
（2）当物块和斜面体相对静止一起沿水平面运动时，需要加的水平推力F的大小．
（3）求（1）、（2）两种情况下物块对斜面体的压力之比．

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如图所示，长L=1.5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v₀=3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端

的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取，求：
（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；
（2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；
（3）小球离开木箱时木箱的速度．

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