如图所示,一滑块以初速v0=5m/s从斜面底端沿斜面上滑,已知斜面倾角θ=37°,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.(g取10m/s2).求:(1)滑块在斜面

如图所示,一滑块以初速v0=5m/s从斜面底端沿斜面上滑,已知斜面倾角θ=37°,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.(g取10m/s2).求:(1)滑块在斜面

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如图所示,一滑块以初速v0=5m/s从斜面底端沿斜面上滑,已知斜面倾角θ=37°,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.(g取10m/s2).求:
(1)滑块在斜面上运动的最大位移大小;
(2)滑块返回到斜面底端的速度大小及往返的时间.
答案

(1)由牛顿第二定律得物体上升时的加速度大小a1=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8=6+4=10m/s2
故上滑的最大位移s=
v02
2a1
=
25
20
=1.25m

(2)物体下滑时的加速度大小a2=gsin37°-μgcos37°=6-4=2m/s2
物体到斜面底端时的速度v=


2a2s
=


2×2×1.25
=


5
m/s

物体在斜面上运动的时间t=
v0
a1
+
v
a2
=(
1
2
+


5
2
)s

答:(1)滑块在斜面上运动的最大位移大小为1.25m;
(2)滑块返回到斜面底端的速度大小为


5
m/s
,往返的时间为(
1
2
+


5
2
)s
举一反三
如图所示,光滑水平面上有小车A,质量mA=2kg.小车上放有物体B,质量mB=1kg,A、B间有摩擦.若对B加一个水平推力F1(如图甲),当F1从零逐渐增大到3N时,B开始相对A滑动.(g取10m/s2).求:
(1)A、B接触面间动摩擦因素多大?
(2)若撤去F1,对A加一水平推力F2(如图乙),要使B与A间不发生滑动,F2的最大值为多少?
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放在光滑水平面上的物体受三个平行与水平面的共点力作用而处于静止状态,已知F2与F3垂直.若撤去F1,其他两个力不变,物体产生的加速度大小为2.5m/s2;若撤去F2,其他两个力不变,物体产生的加速度大小为1.5m/s2;则撤去F3且其他两个力不变时,物体的加速度大小为(  )
A.1.5m/s2B.2m/s2C.2.5m/s2D.4m/s2
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如图,质量为m的物体A放在光滑水平桌面上,通过轻绳跨过定滑轮与另一质量为M的物体B相连,从静止释放后,若运动过程中绳子所受的拉力近似等于B的重力,则M和m的关系为(  )
A.M=mB.M>>m
C.M<<mD.可以是任何关系

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一质量为0.5kg的弹簧秤,置于水平地面上,用42N的拉力拉弹簧秤的固定端,秤钩又拉着一个质量为10kg的物体沿水平地面做直线运动,物体和弹簧秤外壳与地面间的动摩擦因数均为0.2,g=10m/s2,则稳定时弹簧秤读数为(  )
A.42NB.41NC.40ND.20N
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我国蹦床队刚刚组建一年多时间,已经在国际大赛中取得了骄人的成绩,前不久又载誉归来.蹦床运动是一种观赏性很强的运动,假如运动员从某一高处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度,运动员从开始下落到弹回原来高度的整个过程中,他的速度随时间的变化规律如图所示,其中oa段和cd段为直线,则根据此图象可知运动员(  )
A.在0~t1时间处于平衡状态
B.在t1~t2时间内处于超重状态
C.在t2~t4时间内处于超重状态
D.在t3时刻处于平衡状态

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