空中有竖直方向的匀强电场，一个质量为m=2×10-7kg的带正电小球，其带电量q=6×10-8C，它在空中下落的加速度a=1m/s2，空气阻力不计，g取10m/

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空中有竖直方向的匀强电场，一个质量为m=2×10^-7kg的带正电小球，其带电量q=6×10^-8C，它在空中下落的加速度a=1m/s²，空气阻力不计，g取10m/s²，求该匀强电场的电场强度的大小和方向．

答案

根据牛顿第二定律得，mg-qE=ma．
E=

mg-ma

2×10-6-2×10-7

6×10-8

N/C=30N/C．
电场力的方向竖直向上，所以电场强度的方向竖直向上．
故电场强度的大小为30N/C，方向竖直向上．

举一反三

如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×10⁵N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10^-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10^-6C，质量m=1.0×10^-2kg．现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动（静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，取g=10m/s²）
（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h₁为多大？魔方格

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如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环．箱和杆的质量是M，环的质量为m．已知环沿某一初速度沿着杆向上滑，环与杆的摩擦力大小为F，则此时箱对地面的压力为（　　）

A．Mg

B．（M-m）g

C．（M+m）g-F

D．Mg-F

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如图所示，水平U形光滑固定框架，宽度为L=1m，电阻忽略不计，导体棒ab的质量m=0.2kg、电阻R=0.5Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直框架平面向上．现用F=1N的外力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒的速度达到5m/s时，求：
（1）ab棒所受的安培力的大小；
（2）ab棒的加速度大小．魔方格

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质量为60kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5s落地．轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图甲所地，取g=10m/s²．消防队员下滑过程中：
（1）最大速度和落地速度各是多少？
（2）在乙图中画出v-t图象．

魔方格

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磁悬浮列车是一种高速运载工具，它由两个系统组成．一是悬浮系统，利用磁力使车体在轨道上悬浮起来从而减小阻力．另一是驱动系统，即利用磁场与固定在车体下部的感应金属线圈相互作用，使车体获得牵引力，图22就是这种磁悬浮列车电磁驱动装置的原理示意图．即在水平面上有两根很长的平行轨道PQ和MN，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B．列车底部固定着绕有N匝闭合的矩形金属线圈abcd（列车的车厢在图中未画出），车厢与线圈绝缘．两轨道间距及线圈垂直轨道的ab边长均为L，两磁场的宽度均与线圈的ad边长相同．当两磁场B_l和B₂同时沿轨道方向向右运动时，线圈会受到向右的磁场力，带动列车沿导轨运动．已知列车车厢及线圈的总质量为M，整个线圈的总电阻为R．
（1）假设用两磁场同时水平向右以速度v₀作匀速运动来起动列车，为使列车能随磁场运动，列车所受的阻力大小应满足的条件；
（2）设列车所受阻力大小恒为f，假如使列车水平向右以速度v做匀速运动，求维持列车运动外界在单位时间内需提供的总能量；
（3）设列车所受阻力大小恒为f，假如用两磁场由静止开始向右做匀加速运动来起动列车，当两磁场运动的时间为t₁时，列车正在向右做匀加速直线运动，此时列车的速度为v₁，求两磁场开始运动到列车开始运动所需要的时间t₀．魔方格

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