如图所示,套在很长的绝缘圆直棒上的小球,其质量为m,带电量是+q,小球可在棒上滑动,将此棒竖直放在互相垂直,且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场强度是E,磁

如图所示,套在很长的绝缘圆直棒上的小球,其质量为m,带电量是+q,小球可在棒上滑动,将此棒竖直放在互相垂直,且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场强度是E,磁

题型:不详难度:来源:
如图所示,套在很长的绝缘圆直棒上的小球,其质量为m,带电量是+q,小球可在棒上滑动,将此棒竖直放在互相垂直,且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场强度是E,磁感强度是B,小球与棒的动摩擦因数为μ,求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度.(设小球带电量不变)魔方格
答案
小球静止时只受电场力、重力及摩擦力,电场力水平向右,摩擦力竖直向上;开始时,小球的加速度应为
a=
mg-μqE
m
; 小球速度将增大,产生洛仑兹力,由左手定则可知,洛仑兹力向右,故水平方向合力将增加,摩擦力增加,故加速度减小;所以小球由静止沿棒下落的最大加速度为
mg-μqE
m

当此后速度继续增大,则洛仑兹力增大,水平方向上的合力增大,摩擦力将增大;加速度将继续减小,当加速度等于零时,即重力等于摩擦力,此时小球速度达到最大.
则有mg=μ(qE+qvB),
解得:v=
mg-μqE
μqB

答:小球由静止沿棒下落的最大加速度为
mg-μqE
m
;最大速度v=
mg-μqE
μqB
举一反三
质量为m的汽车,启动后发动机以额定功率P行驶,经过一段时间后将达到以速度v匀速行驶,若行驶中受到的摩擦阻力大小不变,则在加速过程中车速为
v
3
时,汽车的加速度大小为(  )
A.
3P
mv
B.
2P
mv
C.
P
mv
D.0
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空中有竖直方向的匀强电场,一个质量为m=2×10-7kg的带正电小球,其带电量q=6×10-8C,它在空中下落的加速度a=1m/s2,空气阻力不计,g取10m/s2,求该匀强电场的电场强度的大小和方向.
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如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6C,质量m=1.0×10-2kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动(静电力常量k=9.0×109N•m2/C2,取g=10m/s2
(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?魔方格
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如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环.箱和杆的质量是M,环的质量为m.已知环沿某一初速度沿着杆向上滑,环与杆的摩擦力大小为F,则此时箱对地面的压力为(  )
A.MgB.(M-m)gC.(M+m)g-FD.Mg-F
魔方格
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如图所示,水平U形光滑固定框架,宽度为L=1m,电阻忽略不计,导体棒ab的质量m=0.2kg、电阻R=0.5Ω,匀强磁场的磁感应强度B=0.2T,方向垂直框架平面向上.现用F=1N的外力由静止开始向右拉ab棒,当ab棒的速度达到5m/s时,求:
(1)ab棒所受的安培力的大小;
(2)ab棒的加速度大小.魔方格
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