如图所示,两根平行的光滑长导轨处于同一水平面内,相距为L.导轨左端用阻值为R的电阻相连,导轨的电阻不计,导轨上跨接一电阻为r的金属杆,质量为m,整个装置放在竖直

如图所示,两根平行的光滑长导轨处于同一水平面内,相距为L.导轨左端用阻值为R的电阻相连,导轨的电阻不计,导轨上跨接一电阻为r的金属杆,质量为m,整个装置放在竖直

题型:不详难度:来源:
如图所示,两根平行的光滑长导轨处于同一水平面内,相距为L.导轨左端用阻值为R的电阻相连,导轨的电阻不计,导轨上跨接一电阻为r的金属杆,质量为m,整个装置放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,现对杆施加一水平向右的恒定拉力F,使它由静止开始运动.求
(1)当杆的速度为ν时,杆的加速度
(2)杆稳定时的速度
(3)若杆从静止到达稳定的过程中,通过R的电荷量为q,则此过程中回路产生的热量为多少.

魔方格
答案

(1)由
ε=BLV,I=
ε
R+r
F=BIL
F-F=ma





⇒a=
F
m
-
B2L2V
m(R+r)

(2)当a=0时,杆做匀速运动,速度达最大Vm=
F(R+r)
B2L2

(3)设杆从静止到达稳定的过程中通过的位移大小为S,
q=
.
I
△t=
.
ɛ
R+r
×△t=
△∅
△t
△t
R+r
=
△∅
R+r
=
BL•S
R+r

   S=
q(R+r)
BL

又根据能量守恒定律得  F•S-
1
2
m
V2m
=Q

Q=
F(R+r)q
BL
-
mF2(R+r)2
2B4L4

答:(1)当杆的速度为ν时,杆的加速度为
F
m
-
B2L2v
m(R+r)

    (2)杆稳定时的速度是
F(R+r)
B2L2

    (3)若杆从静止到达稳定的过程中,通过R的电荷量为q,此过程中回路产生的热量是Q=
F(R+r)q
BL
-
mF2(R+r)2
2B4L4
举一反三
如图所示,带等量异种电荷的两块相互平行的金属板AB、CD长都为L,两板间距为d,其间为匀强电场,当两极板电压U0为时,有一质量为m,带电量为q的质子紧靠AB板上的上表面以初速度V0射入电场中,设质子运动过程中不会和CD相碰,求:
(1)当t=
L
2v0  
时,质子在竖直方向的位移是多大?
(2)当t=
L
2v0
时,突然改变两金属板的电性,且两板间电压为U1,质子恰能沿B端飞出电场,求:电压U1与U0的比值是多大?魔方格
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如图所示,电阻不计的两光滑金属导轨相距L,放在水平绝缘桌面上,半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内,水平直导轨部分处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘平齐.两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好.棒ab质量为2m,电阻为r,棒cd的质量为m,电阻为r.重力加速度为g.开始时棒cd静止在水平直导轨上,棒ab从圆弧顶端无初速度释放,进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动,最后两棒都离开导轨落到地面上.棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3.  求:
(1)棒ab滑到圆弧底部进入磁场之前的速度大小
(2)棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小;
(3)棒cd在水平导轨上的最大加速度;
(4)两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热.魔方格
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在一种叫“蹦极跳”的运动中,质量为m的运动者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳,从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点.若不计空气阻力,则在弹性绳从原长到最低点的过程中,对于运动者的运动情况,下列说法正确的是(  )
A.速度先减小后增大
B.加速度先减小后增大
C.速度一直减小,直到为零
D.加速度一直增大,最后达到某一值
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如图所示,固定在小车上的折杆∠A=θ,B端固定一个质量为m的小球,若小车向右的加速度为a,AB杆对小球的作用力为F,则(  )
A.当a=0时,F方向沿AB杆
B.当a=gtanθ时,F方向沿AB杆
C.无论a取何值,F都等于m


g2+a2
.方向可能沿AB杆
D.无论a取何值,F都等于m


g2+a2
.方向都不会沿AB杆
魔方格
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A、B物块质量分别为M、m,按照如图所示连接.A与桌面无摩擦,绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计.先用手使A处于静止状态,求当手放开后,A的加速度.魔方格
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