如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电

题型：怀宁县模拟难度：来源：

如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴N/C．现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q=8.0×10^-5C，求：
（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；
（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．魔方格

答案

（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，
根据牛顿第二定律有qE=ma
解得a=

=8m/s²设带电体运动到B端的速度大小为v_B，则vB2=2as
解得vB=

2as

=4m/s
设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有
N-mg=m

vB2

解得N=mg+m

vB2

=5N
根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N′=N=5N
方向：竖直向下
（2）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，
电场力所做的功W_电=qER=0.32J
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有
W电+W摩-mgR=0-

mvB2
解得 W_摩=-0.72J
答：（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力为5N，方向竖直向下．
（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功为-0.72J．

举一反三

如图所示，BC是半径为R的

圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动．已知OD与竖直方向的夹角为α=37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，且sin37°=0.6 cos37°=0.8 tan37°=0.75．取重力加速度为g求：
（1）滑块的带电量q₁和带电种类；
（2）水平轨道上A、B两点之间的距离L；
（3）滑块从C点下滑过程中对轨道的最大压力．魔方格

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一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是（　　）

A．匀速直线运动	B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动	D．匀速圆周运动

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质量为m、带电量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（　　）

A．小物块一定带有正电荷

B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动

C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动

D．小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为

mgcosθ

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如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M＞m，将它们用通过轻而光滑的定滑轮的细线连接．如果按图甲装置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动．如果互换两物块按图乙装置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为（　　）

A．

M+m

B．

M-m

C．

M-m

D．上述均不对

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如图所示，两根平行的光滑长导轨处于同一水平面内，相距为L．导轨左端用阻值为R的电阻相连，导轨的电阻不计，导轨上跨接一电阻为r的金属杆，质量为m，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，使它由静止开始运动．求
（1）当杆的速度为ν时，杆的加速度
（2）杆稳定时的速度
（3）若杆从静止到达稳定的过程中，通过R的电荷量为q，则此过程中回路产生的热量为多少．

魔方格

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