有以下四个命题：其中正确的命题是（ ）（1）过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；（2）两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；（3）底面是正多边形，各侧
题型：不详难度：来源：
有以下四个命题：其中正确的命题是（ ）
（1）过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
（2）两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
（3）底面是正多边形，各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥；
（4）底面是正方形，有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱．| A．（1）（4） | B．（1）（3） | C．（3）（4） | D．（2）（3） |
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答案
①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直，满足直线与平面垂直的条件，成立；
②两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线，如果两条相交直线所在平面与已知平面垂直，射影则是一条直线，不正确；
③底面是正多边形，各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥，成立；
④底面是正方形，有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱，可能有斜棱柱，故此命题不成立；
故答案为 B |
举一反三
下列命题正确的是（ ）| A．无限集的真子集是有限集 | | B．任何一个集合必定有两个子集 | | C．自然数集是整数集的真子集 | | D．{1}是质数集的真子集 |
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在空间中，不同的直线m，n，l，不同的平面α，β，则下列命题正确的是l（ ）| A．m∥α，n∥α，则m∥n | B．m∥α，m∥β，则α∥β | | C．m⊥l，n⊥l，则m∥n | D．m⊥α，m⊥β，则α∥β |
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| 给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是______． |
设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（ ）| A．若d＜0，则列数{Sn}有最大项 | | B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0 | | C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0 | | D．若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列 |
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①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
③是的充要条件；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件．
以上说法中，判断错误的有______． |
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