在一种叫做“蹦极跳”的运动中,质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳,从悬点由静止开始下落1.5L时达到最低点,若不计空气阻力,则在弹性绳从
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在一种叫做“蹦极跳”的运动中,质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳,从悬点由静止开始下落1.5L时达到最低点,若不计空气阻力,则在弹性绳从
题型:不详
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在一种叫做“蹦极跳”的运动中,质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳,从悬点由静止开始下落1.5L时达到最低点,若不计空气阻力,则在弹性绳从原长达最低点的过程中,以下说法中不正确的是( )
A.速度先增加后减小
B.加速度先减小后增大
C.动能增加了mgL
D.重力势能减少了0.5mgL
答案
A、B、橡皮绳未伸长前运动员做自由落体运动,下降L后由于惯性,运动员继续下降,橡皮条被拉长,弹力由零开始变大,当拉力小于重力时,合力向下,加速度向下,物体向下加速,但随着弹力的增大,合力不断减小,故加速度也不断减小,当拉力增大到等于重力时,合力减为零,加速度也减为零,速度达到最大;
此后由于惯性,运动员继续下降,但拉力变得大于重力,合力变为向上且不断变大,故加速度向上且不断增大,由于速度与加速度方向相反,运动员做减速运动;
即在弹性绳从原长达最低点的整个过程中,运动员先做加速度不断不断减小的加速运动,后做加速度不断增大的减速运动;
故A正确,B也正确;
C、对自由落体运动过程运用动能定理得到
mgL=
1
2
mv
2
在弹性绳从原长达最低点的整个过程中,初动能为
1
2
mv
2
,末动能为零,故动能增量为-
1
2
mv
2
,故C错误;
D、物体下降了0.5L,故重力势能减小了0.5mgL,故D正确;
本题选不正确的,故选C.
举一反三
如图所示,一弹丸从离地高度H=1.95m的A点以v
0
=8.0m/s的初速度水平射出,恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C处的一木块中,并立即与木块具有相同的速度(此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的
1
10
)共同运动,在斜面下端有一垂直于斜面的挡板,木块与它相碰没有机械能损失,碰后恰能返回C点.已知斜面顶端C处离地高h=0.15m,求:
(1)A点和C点间的水平距离;
(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ;
(3)木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t.
题型:卢湾区二模
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如图所示,两条形磁铁各固定在甲、乙两车上,它们能在水平面上无摩擦地运动,甲车和磁铁的总质量为1kg,乙车和磁铁的总质量为0.5kg,两磁铁N极相对,推动一下使两车在同一直线上相向而行,某时刻甲车的速度为2m/s,乙车的速度为3m/s,可以看到它们还未碰上便分开了.下列说法正确的是( )
A.乙车开始反向时,甲车的速度为0.5 m/s,方向不变
B.两车距离最近时,乙车的速度为零
C.两车距离最近时,乙车的速度为0.33 m/s,与乙车原来的速度方向相反
D.甲对乙的冲量等于乙对甲的冲量
题型:不详
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电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r=0.5Ω,质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Q
r
=0.1J.(取g=10m/s
2
)求:
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W
安
;
(2)金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a.
(3)为求金属棒下滑的最大速度v
m
,有同学解答如下:由动能定理
W
重
-
W
安
=
1
2
m
v
m
2
,….由此所得结果是否正确?若正确,说明理由并完成本小题;若不正确,给出正确的解答.
题型:上海
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如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a
1
b
1
c
1
和a
2
b
2
c
2
分别固定在两个竖直面内,在水平面a
1
b
1
b
2
a
2
区域内和倾角θ=37°的斜面c
1
b
1
b
2
c
2
区域内分别有磁感应强度B
1
=0.4T、方向竖直向上和B
2
=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻R=0.3Ω、质量m
1
=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b
1
、b
2
点,K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂,绳上穿有质量m
2
=0.05kg的小环.已知小环以a=6m/s
2
的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长.取g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求
(1)小环所受摩擦力的大小;
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率.
题型:四川
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回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展.
(1)当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”,它在医疗诊断中,常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子,碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得,同时还产生另一粒子,试写出核反应方程.若碳11的半衰期τ为20min,经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几?(结果取2位有效数字)
(2)回旋加速器的原理如图,D
1
和D
2
是两个中空的半径为R的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,位于D
1
圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场加速,D
1
、D
2
置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中.若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式(忽略质子在电场中运动的时间,其最大速度远小于光速)
(3)试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变?
题型:天津
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