电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁
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电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁
题型:上海
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电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r=0.5Ω,质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Q
r
=0.1J.(取g=10m/s
2
)求:
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W
安
;
(2)金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a.
(3)为求金属棒下滑的最大速度v
m
,有同学解答如下:由动能定理
W
重
-
W
安
=
1
2
m
v
m
2
,….由此所得结果是否正确?若正确,说明理由并完成本小题;若不正确,给出正确的解答.
答案
(1)下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热,
由于R=3r,因此Q
R
=3Q
r
=0.3J
故W
安
=Q=Q
R
+Q
r
=0.4J
(2)金属棒下滑时受重力和安培力
F
安
=BIL=
B
2
L
2
R+r
v
由牛顿第二定律
mgsin30°-
B
2
L
2
R+r
v=ma
故
a=gsin30°-
B
2
L
2
m(R+r)
v=10×
1
2
-
0.8
2
×
0.75
2
×2
0.2×(1.5+0.5)
=3.2(m/
s
2
)
(3)此解法正确.
金属棒下滑时重力、支持力和安培力作用,根据牛顿第二定律
mgsin30°-
B
2
L
2
R+r
v=ma
上式表明,加速度随速度增加而减小,棒作加速度减小的加速运动.无论最终是否达到匀速,当棒到达斜面底端时速度一定为最大.由动能定理可以得到棒的末速度,因此上述解法正确.
mgSsin30°-Q=
1
2
m
v
m
2
故
v
m
=
2gSsin30°-
2Q
m
=
2×10×1.15×
1
2
-
2×0.4
0.2
=2.74(m/s)
举一反三
如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a
1
b
1
c
1
和a
2
b
2
c
2
分别固定在两个竖直面内,在水平面a
1
b
1
b
2
a
2
区域内和倾角θ=37°的斜面c
1
b
1
b
2
c
2
区域内分别有磁感应强度B
1
=0.4T、方向竖直向上和B
2
=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻R=0.3Ω、质量m
1
=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b
1
、b
2
点,K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂,绳上穿有质量m
2
=0.05kg的小环.已知小环以a=6m/s
2
的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长.取g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求
(1)小环所受摩擦力的大小;
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率.
题型:四川
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回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展.
(1)当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”,它在医疗诊断中,常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子,碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得,同时还产生另一粒子,试写出核反应方程.若碳11的半衰期τ为20min,经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几?(结果取2位有效数字)
(2)回旋加速器的原理如图,D
1
和D
2
是两个中空的半径为R的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,位于D
1
圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场加速,D
1
、D
2
置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中.若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式(忽略质子在电场中运动的时间,其最大速度远小于光速)
(3)试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变?
题型:天津
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如图甲所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动,物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示.其中0~x
1
过程的图线是曲线,x
1
~x
2
过程的图线为平行于x轴的直线,则下列说法中正确的是( )
A.物体在沿斜面向下运动
B.在0~x
1
过程中,物体的加速度一直减小
C.在0~x
2
过程中,物体先减速再匀速
D.在x
1
~x
2
过程中,物体的加速度为gsinθ
题型:不详
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如图所示,倾角为45°的光滑斜面向左做匀加速运动时,质量为m的小球恰好与斜面保持静止,当斜面与小球的速度从v增加到2v的过程中( )
A.斜面对物体m做功为
3m
v
2
2
B.斜面对物体m支持力大小为
2
2
mg
C.物体m受到的合外力大小为mg
D.重力对物体m不做功
题型:不详
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(1)用图(a)所示的实验装置验证牛顿第二定律.
①完成平衡摩擦力的相关内容:
(i)取下砂桶,把木板不带滑轮的一端垫高,接通打点计时器电源,______(选填“静止释放”或“轻推”)小车,让小车拖着纸带运动.
(ii)如果打出的纸带如图(b)所示,则应______(选填“增大”或“减小”)木板的倾角,反复调节,直到纸带上打出的点迹______,平衡摩擦力才完成.
②某同学实验时得到如图(c)所示的a-F图象,则该同学验证的是:在______条件下,______成正比.
(2)某同学将完好的仪器连接成如图(d)所示电路(其中滑动变阻器的连线没有画出),用来探究小灯泡电阻与电压的关系.
①闭合开关进行实验时发现,无论怎样移动滑片P,电压表和电流表的示数都不为零,但始终没有变化.则该同学把滑动变阻器接入电路中的方式可能是______(填写选项代号)
a.G与C相连,F与H相连 b.G与C相连,D与H相连
c.G与E相连,F与H相连 d.G与E相连,D与H相连
②在图(d)中将滑动变阻器正确接入电路中.要求:灯泡两端的电压可以从零开始进行调节.
③在正确操作下,该同学得到灯丝两端电压U和对应电阻R的数据如下表:
(i)根据表中数据在坐标中描出R-U图线;(ii)根据图线,可以得到灯丝在未通电时的阻值约为______Ω.
U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
R/Ω
2.1
3.0
3.8
4.4
5.2
5.6
5.9
6.0
题型:广州二模
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音调、响度与音色的区分
种群的数量变化
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