如图所示，一辆长L=2m、高h=0.8m、质量为M=12kg的平顶车，车顶光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，车与路面间的动摩擦因数μ=0.3．当车速为v0=7

题型：诸城市模拟难度：来源：

如图所示，一辆长L=2m、高h=0.8m、质量为M=12kg的平顶车，车顶光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，车与路面间的动摩擦因数μ=0.3．当车速为v₀=7m/s时，把一个质量为m=1kg的物块（视为质点）轻轻放在车顶的前端．问物块落地时，落地点距车前端多远？（取g=10m/s²．）魔方格

答案

由于m与M无摩擦，所以开始物块m在车上静止，离开车后做自由落体运动，放上m后地面对M的摩擦力F₁=μ（m+M）g，则M的加速度a₁=

μ(m+M)g

=3.25 m/s²-------①
m离开M前，M做减速运动，位移s₁=L，设m即将落地时车速度为v，则由运动学公式
v₀²-v²=2a₁L，得
v═6 m/s
物块m下落时间
t=

=s=0.4 s
m离开M后，M的加速度
a₂═μg=3 m/s²
在0.4 s内车前进的距离
s₂=v t-

a₂t²=2.16 m
所以，物体落地点离车前端距离
s=s₂+L=2.16 m+2 m=4.16 m．
故物块落地时，落地点距车前端4.16m．

举一反三

水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接（设经过B点前后速度大小不变），起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m．一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1．（取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，运动员在运动过程中可视为质点）
（1）求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；
（2）求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′．魔方格

题型：徐汇区一模难度：| 查看答案

航天飞机是可重复使用的载人航天飞行器．美国研制的航天飞机起飞时的总质量m=2.0×10⁶kg，两个固体助推器与轨道器的三台主发动机一起点火，总推力F=3.0×10⁷N．经过两分钟后，两个固体助推器同时关机并与航天器分离，然后靠降落伞落在大西洋海面上，由回收船回收，重新充填推进剂后供下次使用．为了计算方便，作如下简化处理：航天飞机起飞后竖直向上运动，开始运动的l2s内总质量不变，受到的空气阻力不计，取g=10m/s²，试求航天飞机12s末：
（1）速度的大小；
（2）离地面的高度．

题型：山东模拟难度：| 查看答案

如图甲所示，传送带与水平方向间的夹角为37°，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运动．一质量m=4kg的物体无初速度地放在A处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速运动，随后物体又以与传送带相等的速度率做匀速直线运动．设物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，AB间的距离x=2m，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求物体做匀加速运动时的加速度大小．
（2）请在图乙中画出物体由A运动至B这段时间内的v-t 图象．（不要求写出解答过程）魔方格

题型：潍坊模拟难度：| 查看答案

如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．求从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s²）．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，AB为固定在竖直平面内的

光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，求：
（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力F_N的大小；
（3）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案