如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，求：（1）小球滑到最低点B时，小球速度v

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如图所示，AB为固定在竖直平面内的

光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，求：
（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力F_N的大小；
（3）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f．魔方格

答案

（1）由动能定理得
mgR=

mv2
则
v=

2gR

即小球滑到最低点B时，小球速度v的大小为

2gR

．
（2）由牛顿第二定律得
FN-mg=m

则
F_N=3mg
即小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力F_N的大小为3mg．
（3）对于小球从A运动到D的整个过程，由动能定理，得
mgR-mgh-W_f=0
则
W_f=mg（R-h）
即小球在曲面上克服摩擦力所做的功为mg（R-h）．

举一反三

质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s．耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．则可求出的物理量是（　　）
魔方格

A．t秒末拖拉机对耙的做功的功率

B．t秒末耙的动能

C．拖拉机的加速度

D．连接杆拉力的大小

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如图甲所示，物体受水平推力的作用在粗糙的水平面上做直线运动．通过力的传感器和速度传感器监测到推力F，物体速度V随时间t的变化规律如图乙所示，取g=10m/s²，则（　　）

魔方格

A．物体的质量m=1.0kg

B．物体与水平面间的摩擦因数为0.20

C．第二秒内物体克服摩擦力做的功为2.0J

D．前2S内推力F做功的平均功率为1.5W

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均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在坚直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，求：
（1）线框中产生的感应电动势大小；
（2）cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．魔方格

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如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块AB，水平推力A作用在A上，用F_AB代表A、B间的相互作用力，下列说法可能正确的是（　　）

A．若地面是完全光滑的，则F_AB=F

B．若地面是完全光滑的，则F_AB=

C．若地面是有摩擦的，且A、B未被推动，可能F_AB=

D．若地面是有摩擦的，且A、B被推动，则F_AB=

题型：船营区模拟难度：| 查看答案

如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板．质量为m₁=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ₁=0.1．质量为m₂=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为l=0.5m，此时，细线恰好处于伸直状态．A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ₂=0.3，它们的水平距离S=7.5m．现A以水平初速v₀=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞．g=10m/s²．求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度．魔方格

题型：深圳一模难度：| 查看答案