均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面

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均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在坚直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，求：
（1）线框中产生的感应电动势大小；
（2）cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．魔方格

答案

（1）cd边刚进入磁场时，线框速度为：v=

2gh

，
感应电动势大小为：E=BL

2gh

（2）此时线框中电流：I=

，cd两点间的电势差：U=I(

R)=

2gh

（3）线框所受的安培力为 F=BIL=

B2L2

2gh

根据牛屯第二定律mg-F=ma，则a=0
解得下落高度满足h=

m2gR2

2B4L4

答：
（1）线框中产生的感应电动势大小是BL

2gh

；
（2）cd两点间的电势差大小是

2gh

；
（3）若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度满足h=

m2gR2

2B4L4

．

举一反三

如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块AB，水平推力A作用在A上，用F_AB代表A、B间的相互作用力，下列说法可能正确的是（　　）

A．若地面是完全光滑的，则F_AB=F

B．若地面是完全光滑的，则F_AB=

C．若地面是有摩擦的，且A、B未被推动，可能F_AB=

D．若地面是有摩擦的，且A、B被推动，则F_AB=

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如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板．质量为m₁=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ₁=0.1．质量为m₂=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为l=0.5m，此时，细线恰好处于伸直状态．A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ₂=0.3，它们的水平距离S=7.5m．现A以水平初速v₀=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞．g=10m/s²．求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度．魔方格

题型：深圳一模难度：| 查看答案

如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s．一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．（已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω，r=0.2Ω，s=1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v₀-

B2l2

m(R+r)

x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线．魔方格

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如图所示，为轿车五挡手动变速器，下表列出了某种型号轿车的部分数据．轿车中有用于改变车速的排挡，手推变速杆可达到不同挡位，可获得不同的运行速度，若从一挡到五挡速度逐渐增大，下列说法中正确的是（　　）

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