如图,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s.一质量为m,电

如图,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s.一质量为m,电

题型:上海难度:来源:
如图,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s.一质量为m,电阻为r的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v为金属棒运动速度)的水平力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.(已知l=1m,m=1kg,R=0.3Ω,r=0.2Ω,s=1m)
(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v0-
B2l2
m(R+r)
x,且棒在运动到ef处时恰好静止,则外力F作用的时间为多少?
(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力,画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线.魔方格
答案
(1)测得电阻两端电压随时间均匀增大,R两端电压U∝I,感应电动势E∝I,E∝v,
  U随时间均匀增大,即v随时间均匀增大,加速度为恒量,所以金属棒做匀加速运动.
(2)对金属棒受力分析,有牛顿第二定律得:F-
B2l2V
R+r
=ma,以F=0.5v+0.4代入得(0.5-
B2l2
R+r
)v+0.4=a,
   因为a与v无关,所以a=0.4m/s2,(0.5-
B2l2
R+r
)=0,得B=0.5T.
(3)撤去外力前,x1=
1
2
at2,v0=
B2l2
m(R+r)
x2=at,x1+x2=s,所以
1
2
at2+
m(R+r)
B2l2
at=s,得:0.2t2+0.8t-1=0,t=1s.
(4)开始时金属棒做匀加速运动,v2=2ax,撤去外力后,v=v0-
B2l2
m(R+r)
x,根据物理量关系可能图线如下:

魔方格


答:(1)金属棒做匀加速直线运动.
(2)磁感应强度B的大小是0.5T.
(3)外力F作用的时间为1s.
(4)可能的图线如上图.
举一反三
如图所示,为轿车五挡手动变速器,下表列出了某种型号轿车的部分数据.轿车中有用于改变车速的排挡,手推变速杆可达到不同挡位,可获得不同的运行速度,若从一挡到五挡速度逐渐增大,下列说法中正确的是(  )
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    长/mm×宽/mm×高/mm  4 871×1 835×1 460
    净重/kg    1 500
    传动系统  前轮驱动与五挡变速
    发动机类型    直列4缸
    发动机排量(L)    2.2
    最高时速(km/h)    252
  0~72km/h的加速时间(s)    10
    额定功率(kW)    140
2010年12月,新一代国产“和谐号”CRH380A高速动车创造了最高时速达486.1Km(即135m/s)的奇迹.已知动车组采用“25kV、50HZ”的交流电供电,牵引功率为9600kW,整车总质量为3.5×105kg,动车组运行中受阻力随速度的增加而增大.则动车组(  )
A.运行中的最大牵引力约为7.1×104N
B.运行中的最大阻力约为7.1×104N
C.启动时最大加速度不超过0.2m/s2
D.供电线路的最大电流不超过384A
魔方格
2011年3月11日,日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失.灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组,对海啸的威力进行了模拟研究,他们设计了如下的模型:如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移x变化的图象如图乙所示,已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5,g=10m/s2
(1)运动过程中物体的最大加速度为多少?
(2)在距出发点什么位置时物体的速度达到最大?
(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少?魔方格
如图所示(俯视图),相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在以OO′为右边界的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强大小为B,方向垂直导轨平面向下,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计.在距边界OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab.求解以下问题:
(1)若金属杆ab固定在导轨上的初始位置.磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零.求此过程中电阻R上产生的焦耳热Ql
(2)若磁场的磁感应强度不变,金属杆ab在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离,其V--X的关系图象如图乙所示.求:
①金属杆ab刚要离开磁场时的加速度大小;
②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2魔方格
如图所示,质量m=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处释放,到达底端时水平进入水平传送带,传送带由一电动机驱动着匀速向左转动,速率为3m/s.已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1.(g取10m/s2
(1)若两皮带轮之间的距离是6m,物体冲上传送带后就移走光滑曲面,物体将从哪一边离开传送带?通过计算说明你的结论.
(2)若皮带轮间的距离足够大,从m滑上到离开传送带的整个过程中,由于m和传送带间的摩擦而产生了多少热量?魔方格