如图所示,倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成,MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙,斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板.

如图所示,倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成,MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙,斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板.

题型:深圳一模难度:来源:
如图所示,倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成,MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙,斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板.质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间,A与挡板间的动摩擦因数为μ1=0.1.质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点,细线长为l=0.5m,此时,细线恰好处于伸直状态.A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3,它们的水平距离S=7.5m.现A以水平初速v0=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞.g=10m/s2.求:
(1)A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力;
(2)碰后A滑行的位移;
(3)B沿斜面做圆周运动到最高点的速度.魔方格
答案

(1)分析物块A的受力得:f=μ1m1gsin37°=0.1×3×10×0.6=1.8(N)
(2)设A运动至与B相碰前速度为 v1,由动能定理得:
  -μ1m1gsin370•s=
1
2
m1
v21
-
1
2
m1
v20

解得:v1=4m/s
A和B发生弹性正碰,由动量守恒和能量守恒得:
   m1v1=m1v"1+m2v2
  
1
2
m1
v21
=
1
2
m1v
21
+
1
2
m2
v22

解得:v"1=2m/s    v2=6m/s
设A滑行的位移为s1,由动能定理得:
-(μ2m1gcos37°+μ1m1gsin37°)s1=0-
1
2
m1v
21

解得:s1=
2
3
m≈0.67m

(3)设B做圆周运动到最高点的速度为v3
由动能定理得:-μ2m2gcos37°πl-m2gsin37°•2l=
1
2
m2
v23
-
1
2
m2
v22

代入解得  v3≈4.1m/s

魔方格

答:
(1)A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力1.8N;
(2)碰后A滑行的位移为0.67m;
(3)B沿斜面做圆周运动到最高点的速度为4.1m/s.
举一反三
如图,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s.一质量为m,电阻为r的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v为金属棒运动速度)的水平力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.(已知l=1m,m=1kg,R=0.3Ω,r=0.2Ω,s=1m)
(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v0-
B2l2
m(R+r)
x,且棒在运动到ef处时恰好静止,则外力F作用的时间为多少?
(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力,画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线.魔方格
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如图所示,为轿车五挡手动变速器,下表列出了某种型号轿车的部分数据.轿车中有用于改变车速的排挡,手推变速杆可达到不同挡位,可获得不同的运行速度,若从一挡到五挡速度逐渐增大,下列说法中正确的是(  )
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    长/mm×宽/mm×高/mm  4 871×1 835×1 460
    净重/kg    1 500
    传动系统  前轮驱动与五挡变速
    发动机类型    直列4缸
    发动机排量(L)    2.2
    最高时速(km/h)    252
  0~72km/h的加速时间(s)    10
    额定功率(kW)    140
2010年12月,新一代国产“和谐号”CRH380A高速动车创造了最高时速达486.1Km(即135m/s)的奇迹.已知动车组采用“25kV、50HZ”的交流电供电,牵引功率为9600kW,整车总质量为3.5×105kg,动车组运行中受阻力随速度的增加而增大.则动车组(  )
A.运行中的最大牵引力约为7.1×104N
B.运行中的最大阻力约为7.1×104N
C.启动时最大加速度不超过0.2m/s2
D.供电线路的最大电流不超过384A
魔方格
2011年3月11日,日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失.灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组,对海啸的威力进行了模拟研究,他们设计了如下的模型:如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移x变化的图象如图乙所示,已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5,g=10m/s2
(1)运动过程中物体的最大加速度为多少?
(2)在距出发点什么位置时物体的速度达到最大?
(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少?魔方格
如图所示(俯视图),相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在以OO′为右边界的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强大小为B,方向垂直导轨平面向下,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计.在距边界OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab.求解以下问题:
(1)若金属杆ab固定在导轨上的初始位置.磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零.求此过程中电阻R上产生的焦耳热Ql
(2)若磁场的磁感应强度不变,金属杆ab在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离,其V--X的关系图象如图乙所示.求:
①金属杆ab刚要离开磁场时的加速度大小;
②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2魔方格