如图甲所示,一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m.一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导
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如图甲所示,一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m.一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导
题型:不详
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如图甲所示,一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m.一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好.abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中.ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f
m
=1.0N,ab棒的电阻为R=O.10Ω.其他各部分电阻均不计.开始时磁感强度B
0
=0.50T.
(1)若从某时刻(t=O)开始,调节磁感强度的大小使其以△B/△t=0.20T/s的变化率均匀增加.求经过多长时间ab棒开始滑动?此时通过ab棒的电流大小和方向如何?
(2)若保持磁感强度B
0
的大小不变.从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a=4.0m/s
2
的加速度匀加速运动.推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式.并在图乙所示的坐标图上作出拉力T随时间t变化的T-t图线.
答案
(1)当棒ab所受的安培力等于最大静摩擦力时,棒刚开始运动,则有
f
m
=F=ILB ①
B=B
0
+
△B
△t
t ②
根据法拉第电磁感应定律得:E=
△Φ
△t
=
L
2
•
△B
△t
②
I=
E
R
④
联立①~④解得 t=17.8s,
此时通过ab棒的电流大小为I=0.5A,由楞次定律判断可知,I的方向b→a.
(2)根据牛顿第二定律得:T-F
A
-f=ma
其中安培力F
A
=B
0
IL,I=
B
0
Lv
R
,v=at
得F
A
=
B
20
L
2
at
R
∴T=
B
20
L
2
at
R
+ma+f
代入解得 T=(3+2.5t)N
作出T-t图象如图所示.
答:
(1)经过17.8s时间ab棒开始滑动,此时通过ab棒的电流大小为0.5A,方向b→a.
(2)拉力T的大小随时间变化的函数表达式为T=(3+2.5t)N,作出T-t图象如图所示.
举一反三
如图,AB为粗糙的长直斜面,动摩擦因数μ=0.4,与水平方向的夹角θ=37°,BC为光滑水平面,CDE为光滑曲面,B、C两接口处均光滑连接.D、E两点离水平地面的高度分别为h
1
=8.64m,h
2
=4m.一质量m=0.20kg的滑块由斜面上某一点P从静止开始下滑,在斜面上始终受一水平向右恒力F=1N的作用,到达B点时立即撤去拉力F,从P点到达C点共经历t=3s.已知PB与BC长度之和为32m.求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s
2
)
(1)滑块沿AB段运动时加速度a和所用时间t
1
;
(2)若水平向右恒力F大小可调,则恒力F在何范围内可使滑块沿PB、BC运动越过曲面落地.某同学对第二问的解答如下:若要使滑块越过曲面落地,则离开曲面E点时的速度至少为0.从P点至E点列出动能定理.即可求得所需的最小恒力.请判断该同学的解答是否正确,并说明理由,若该同学解答错误则求出正确的恒力范围.
题型:徐汇区二模
难度:
|
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如图1,质量m=1kg的物体,初速度为v
0
,方向水平向右.在向右的水平拉力F的作用下,沿粗糙水平面运动,位移为4m时,拉力 F停止作用,物体又运动了4m后停下来.其运动过程中的动能随位移的变化(E
k
-x)图线如图2所示,重力加速度g取10m/s
2
,则( )
A.物体的初速度v
0
为
2
m/s
B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.25
C.滑动摩擦力的大小为5N
D.拉力F的大小为2N
题型:昌平区二模
难度:
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如图所示,长度为L=0.9m、质量为m=1kg的木板Q放在粗糙的水平面上,Q的上表面和两个半径为R=0.2m的
1
4
光滑圆弧轨道底端相切,已知两圆弧最底端之间的距离为d=1.0m.质量也为m=1kg的小滑块P从左侧圆弧最高点(和圆心A、B等高)以竖直向下的初速度v
0
=
5
m/s开始下滑,小滑块恰不能冲出右侧的圆弧,在此过程中小滑块P和木板Q未共速,Q到右(左)圆弧底端与右(左)壁相碰后便停止运动不反弹,重力加速度为g=10m/s
2
,求:
(1)P、Q之间的动摩擦因数;
(2)此过程中水平面对Q的摩擦力所做的功;
(3)P最终停止位置到右圆弧底端的距离.
题型:不详
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将一弹性绳一端固定在天花板上O点,另一端系在一个物体上,现将物体从O点处由静止释放,测出物体在不同时刻的速度v和到O点的距离s,得到的v-s图象如图所示.已知物体及位移传感器的总质量为5kg,弹性绳的自然长度为12m,则物体下落过程中弹性绳的平均拉力大小为______N,当弹性绳上的拉力为100N时物体的速度大小为______m/s.(不计空气阻力,重力加速度g取10m/s
2
)
题型:黄浦区二模
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|
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如图所示,一个电荷量为-Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点.另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙,从A点以初速度v
0
沿它们的连线向甲运动,运动到B点时速度为v,且为运动过程中速度的最小值.已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f,AB间距离为L
0
,静电力常量为k,则下列说法正确的是( )
A.点电荷乙从A点向甲运动的过程中,加速度逐渐增大
B.点电荷乙从A点向甲运动的过程中,其电势能先增大再减小
C.OB间的距离为
kQq
f
D.在点电荷甲形成的电场中,AB间电势差U
AB
=
f
L
0
+
1
2
m
v
2
q
题型:朝阳区二模
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