如图1所示,在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨,在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度随时间变化
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如图1所示,在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨,在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度随时间变化
题型:不详
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如图1所示,在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨,在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度随时间变化的规律如图2所示.在t=0时刻,质量为m=0.1kg的导体棒以v
0
=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1,导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.2Ω/m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响.求:
(1)导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间;
(2)导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的位置;
(3)4s内回路中电流的大小,并判断电流方向;
(4)4s内回路产生的焦耳热.
答案
(1)根据牛顿第二定律得:
-μmg=ma,a=-μg=-1m/s
2
,
导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间为 t=
v
0
a
=1s,
(2)此过程导体棒通过的位移为 x=v
0
t+
1
2
a
t
2
=0.5m<L-l,说明导体棒还没有进入磁场.
(3)前2秒内无电流,后2秒内,由楞次定律判断得知,电流方向为顺时针方向.
由图知,
△B
△t
=
0.4
2
T/s=0.2T/s
感应电动势为E=
△Φ
△t
=
△B
△t
•ld=0.2×0.5×1V=0.1V
感应电流为I=
E
2λ(d+L-s)
=
0.1
2×0.2×(1+2-0.5)
A
=0.1A,
(4)4s内回路产生的焦耳热为 Q=IEt
2
=0.02J.
答:
(1)导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间是1s;
(2)导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的距离是0.5m;
(3)前2秒内无电流,后2秒内电流方向:顺时针方向,电流大小为0.1A.
(4)4s内回路产生的焦耳热是0.02J.
举一反三
一个质量为m=1kg的带孔小球穿在固定的粗糙水平长横杆上,小球与横杆间的动摩擦因数为μ=0.6.某时刻小球获得一个水平向右的瞬时速度v
0
=15m/s,同时小球受到一个竖直向上的作用力F,F与速度的平方成正比,比例常数为k=0.4,重力加速度为g=10m/s
2
,则小球运动的整个过程中( )
A.作用力F对小球做功为0
B.作用力F对小球做功为-112.5 J
C.摩擦力对小球做功为-112.5 J
D.摩擦力对小球做功为-100 J
题型:不详
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如图所示,在光滑水平面上方,有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场,如图所示,PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个边长为a,质量为m,电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向,以速度v从图示位置向右运动,当线框中心线AB运动到与PQ重合时,线框的速度为
v
2
,则( )
A.此时线框中的电功率为
4
B
2
a
2
v
2
R
B.此时线框的加速度为
4
B
2
a
2
v
mR
C.此过程通过线框截面的电量为
B
a
2
R
D.此过程回路产生的电能为0.75mv
2
题型:不详
难度:
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I某同学在做利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时,小车在橡皮筋的作用下拖着纸带由静止运动到木板底端,下列操作不正确的是
A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度必要保持一致
C.放小车的长木板应该尽量使其水平
D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出
Ⅱ在探究平抛运动的规律时,可以选用下列各种装置图,以下说法合理的是
A.选用装置1研究平抛物体竖直分运动,只能用眼睛看A、B两球是否同时落地
B.选用装置2要获得细水柱所显示的平抛轨迹,弯管末端B一定要水平
C.选用装置3要获得钢球的平抛轨迹,每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D.除上述装置外,也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动每秒15帧的录像获得平抛轨迹
Ⅲ.甲乙两个同学共同做“验证牛顿第二定律”的实验,装置如图所示.
①两位同学用砝码盘(连同砝码)的重力作为小车(对象)受到的合外力,需要平衡桌面的摩擦力对小车运动的影响.他们将长木板的一端适当垫高,在不挂砝码盘的情况下,小车能够自由地做______运动.另外,还应满足砝码盘(连同砝码)的质量m______小车的质量M(填“远小于”、“远大于”或“近似等于”).
接下来,甲同学研究:在保持小车的质量不变的条件下,其加速度与其受到的牵引力的关系;乙同学研究:在保持受到的牵引力不变的条件下,小车的加速度与其质量的关系.
②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量,就能得出小车的加速度a.下图是某次实验所打出的一条纸带,在纸带上标出了5个计数点,在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出,图中数据的单位是cm.
实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流.根据以上数据,可以算出小车的加速度a=______m/s
2
.(结果保留三位有效数字)
题型:东至县一模
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如图甲所示,一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m.一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好.abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中.ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f
m
=1.0N,ab棒的电阻为R=O.10Ω.其他各部分电阻均不计.开始时磁感强度B
0
=0.50T.
(1)若从某时刻(t=O)开始,调节磁感强度的大小使其以△B/△t=0.20T/s的变化率均匀增加.求经过多长时间ab棒开始滑动?此时通过ab棒的电流大小和方向如何?
(2)若保持磁感强度B
0
的大小不变.从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a=4.0m/s
2
的加速度匀加速运动.推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式.并在图乙所示的坐标图上作出拉力T随时间t变化的T-t图线.
题型:不详
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如图,AB为粗糙的长直斜面,动摩擦因数μ=0.4,与水平方向的夹角θ=37°,BC为光滑水平面,CDE为光滑曲面,B、C两接口处均光滑连接.D、E两点离水平地面的高度分别为h
1
=8.64m,h
2
=4m.一质量m=0.20kg的滑块由斜面上某一点P从静止开始下滑,在斜面上始终受一水平向右恒力F=1N的作用,到达B点时立即撤去拉力F,从P点到达C点共经历t=3s.已知PB与BC长度之和为32m.求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s
2
)
(1)滑块沿AB段运动时加速度a和所用时间t
1
;
(2)若水平向右恒力F大小可调,则恒力F在何范围内可使滑块沿PB、BC运动越过曲面落地.某同学对第二问的解答如下:若要使滑块越过曲面落地,则离开曲面E点时的速度至少为0.从P点至E点列出动能定理.即可求得所需的最小恒力.请判断该同学的解答是否正确,并说明理由,若该同学解答错误则求出正确的恒力范围.
题型:徐汇区二模
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