质量为M的人站在地面上，用轻绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图所示，若重物以加速度a（a小于g）下降，求绳对物体的拉力大小T及人对地面的压力N各为多大

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质量为M的人站在地面上，用轻绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图所示，若重物以加速度a（a小于g）下降，求绳对物体的拉力大小T及人对地面的压力N各为多大？魔方格

答案

由牛顿第二定律得：
对m：mg-T=ma，
T=mg-ma
对M：N+T′=Mg
N=Mg-T′=Mg-mg+ma，
由牛顿第三定律得：人对地面的压力为Mg-mg+ma
答：绳子的拉力T=mg-ma．人对地面的压力为Mg-mg+ma．

举一反三

Bungee（蹦极）是一种新兴的体育活动，蹦跃者站在约40米以上（相当于10层楼高）高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去．绑在跳跃者踝部的橡皮条很长，足以使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”．当人体落到离地面一定距离时，橡皮绳被拉开、绷紧，阻止人体继续下落，当人到达最低点时，橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后又落下，如此反复，但由于空气阻力的原因，使弹起的高度会逐渐减小，直到静止，这就是蹦极的全过程．根据以上的叙述，忽略空气阻力的影响，对第一次下落过程中下列说法正确的是（　　）

A．当橡皮绳达到原长后人开始做减速运动

B．整个下落过程中人的机械能守恒

C．当橡皮绳的弹力刚好等于人的重力时人的加速度最大

D．当人达到最低点时加速度数值最大，且一定大于重力加速度g的值

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如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.1kg，长为L=0.1m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求：
（1）导轨平面与水平面间夹角θ
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）若靠近电阻处到底端距离为20m，ab棒在下滑至底端前速度已达10m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．魔方格

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如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）．磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外．金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦．从静止释放后ab保持水平而下滑．试求：
（1）金属棒ab在下落过程中，棒中产生的感应电流的方向和ab棒受到的安培力的方向．
（2）金属棒ab下滑的最大速度v_m．魔方格

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某同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带上电梯，并将它放在电梯中的力传感器上．若电梯由静止开始运动，并测得重物对传感器的压力F随时间t变化的图象，如图所示．设电梯在第 1s末、第4s末和第8s末的速度大小分别为v₁、v₄和v₈，以下判断中正确的是（　　）

A．电梯在上升，且v₁＞v₄＞v₈

B．电梯在下降，且v₁＞v₄＜v₈

C．重物从1s到2s和从7s到8s动量的变化不相同

D．电梯对重物的支持力在第1s内和第9s内的功率相等

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如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面的倾角为θ，导轨的下端接有电阻．当空间没有磁场时，使ab以平行导轨平面的初速度v₀冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h．两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好．关于上述情景，下列说法中正确的是（　　）

A．两次上升的最大高度比较，有H=h

B．两次上升的最大高度比较，有H＜h

C．有磁场时，ab上升过程的最大加速度为gsinθ

D．有磁场时，ab上升过程的最小加速度为gsinθ

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