把重为50N的物体放在水平地面上，物体和地面间的动摩擦因数是0.2，用跟水平成30°角斜向下的力F=20N推物体，使物体在地面上滑动，求物体所受的摩擦力．

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答案

对物体受力分析，受重力、支持力、推力和滑动摩擦力，如图

魔方格

根据牛顿第二定律，有
x方向：Fcos37°-f=ma
y方向：N-Fsin37°-mg=0
其中f=μN
解得
f=12N
即物体所受的摩擦力为12N．

举一反三

如图，一“⊂”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中．左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点，两水平杆的高度差为h，杆长为4L，O为ad、bc连线的交点，虚线MN、M′N′的位置如图，其中aM=MM′=CN=NN′=L，M′b=N′d=2L．一质量为m，带电量为-q的小球穿在杆上．虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ．已知：在O处没有固定点电荷+Q的时候，将带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点．现在O处固定点电荷+Q，并将带电小球自d点以初速度v₀向左瞬间推出．结果小球可沿杆运动到b点．（静电力恒量为k，重力加速度为g，在运动过程中+Q对-q的电场力始终小于小球的重力）求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值f_m和小球经过M′点时的加速度大小a；
（3）使小球能够运动到b点的初速度v₀的最小值．魔方格

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如图所示，一根长为2m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°，电场强度E=10³ V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=10^-3N，电荷量q=2×10^-6C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是（取g=10m/s²；sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

A．2m/s

B．3m/s

C．2

m/s

D．2

m/s

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如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η₁，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η₂，且η₁：η₂=63：65．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度
ρ_石=2.5×10³kg/m³，取g=10N/kg，求：
（1）当人用120N的力拉绳端时，岸边地面对人的支持力为多大；
（2）在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比；
（3）当石材露出水面之前，人拉绳子的功率；
（4）此人用这个滑轮组提升重物的最大机械效率．魔方格

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如图所示，质量为M、长为L 的木板静止在光滑的水平面上，一个大小不计、质量为m的滑块在水平恒力F作用下从木板的左端滑到右端，此过程中木板运动的距离为s，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　）

A．滑块滑到木板右端时的动能是F（s+L）

B．滑动摩擦力对M做的功为μMgs

C．滑动摩擦力对m、M做功的绝对值相等

D．此过程中产生的热量是μmgL

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在平直、足够长的水平路面上，一辆汽车保持额定功率P从静止开始起动，从起动到最后做匀速直线运动汽车运动时间为t，设汽车所受的阻力恒为f，汽车的质量为m，则下列说法中正确的是（　　）

A．汽车先作匀加速运动，再作变加速运动，最后作匀速运动

B．汽车的最大速度为vm=

C．汽车速度为v（v＜v_m）时的加速度a=

D．在时间t内汽车牵引力做的功W=Pt

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