如图所示，倾角为α足够大的光滑斜面上，有一个xOy坐标系，x轴沿水平方向．若将光滑金属小球从O点分别施以不同的初始运动条件，关于其后运动规律，下列分析不正确的有

题型：不详难度：来源：

如图所示，倾角为α足够大的光滑斜面上，有一个xOy坐标系，x轴沿水平方向．若将光滑金属小球从O点分别施以不同的初始运动条件，关于其后运动规律，下列分析不正确的有（　　）

A．将小球以初速度v0分别沿x和y的正方向抛出后，将同时到达斜面底边

B．将小球以初速度v0分别沿x正方向和y的负方向抛出，到达斜面底边时速度一样大

C．将小球以速度v0沿x正方向抛出和无初速度释放小球，到达斜面底边的时间相同

D．无论怎样将小球沿斜面抛出或释放，小球做的都是匀变速运动，加速度大小均为gsinα

答案

A、对球进行受力分析并由牛顿第二定律可求加速度a=gsinα，方向沿斜面向下．设o点到底边距离为L，若沿x正向抛出可由L=

1

2

at2求出t，若沿y轴正向抛出则应满足-L=v0t-

1

2

at2，求出t，二者显然不同，故A错误．
B、根据动能定理得，在整个过程中，只有重力做功，下降的高度相等，初动能相等，则末动能相等，到达斜面底边时的速度一样大．故B正确．
C、由分运动等时性知沿x正方向抛出与无初速释放小球时间均由L=

1

2

at2决定，则到达斜面底边的时间相同．故C正确．
D、由牛顿第二定律知加速度均为gsinα，只不过有匀变速直线与匀变速曲线之分，故D正确．
本题选错误的，故选A．