在水平直线马路上,质量为1.0×l03 kg的汽车,发动机的额定功率为6.0×l04 W,汽车开始由静止以a=1m/s2的加速度做匀加速运动,运动中所受摩擦阻力
题型:不详难度:来源:
在水平直线马路上,质量为1.0×l03 kg的汽车,发动机的额定功率为6.0×l04 W,汽车开始由静止以a=1m/s2的加速度做匀加速运动,运动中所受摩擦阻力大小恒为2000N,当汽车达到额定功率后,保持功率不变,重力加速度g取10m/s2.求: (1)汽车做匀加速运动的时间tl; (2)汽车所能达到的最大速率; (3)若汽车由静止到发生位移x=1000m前已达到最大速率,则汽车发生该1000m位移需要多少时间? |
答案
(1)根据牛顿第二定律得,F-Ff=ma. 设匀加速的末速度为v,则有:P=Fv v=at1 代入数值,联立解得匀加速的时间t1=20s. (2)当达到最大速度vm时,有:P=Ffvm 解得汽车的最大速度vm=30m/s. (3)汽车做匀加速运动的位移x1=at12=200m 在后一阶段牵引力对汽车做正功,阻力做负功,根据动能定理有: Pt2-Ffx2=mvm2-mv2 又有x2=x-x1 代入数值,联立解得:t2=30.8s. 所以汽车总的运动时间t=t1+t2=50.8s 答:(1)汽车做匀加速运动的时间为20s. (2)汽车所能达到的最大速率为30m/s. (3)汽车发生该1000m位移需要50.8s. |
举一反三
如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环,棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,大小为kmg(k>1).断开轻绳,棒和环自由下落,假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失,棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计,则( )A.棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,棒和环都做匀减速运动 | B.从断开轻绳到棒和环都静止的过程中,环相对于地面始终向下运动 | C.从断开轻绳到棒和环都静止的过程中,环相对于棒有往复运动,但总位移向下 | D.从断开轻绳到棒和环都静止,由于棒和环间的摩擦而产生的热量为 |
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如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1.0m,现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,DE距离h=1.6m,物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5.取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.求: (1)物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小; (2)要使物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长; (3)若斜面已经满足(2)要求,物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小. |
物体在与初速度始终在同一直线上的合外力 F 的作用下运动.取 vo 方向为正时,合外力F 随时间 t 的变化情况如图所示,则在O-t2 这段时间内 ( )A.物体的加速度先减小后增大,速度也是先减小后增大 | B.物体的加速度先增大后减小,速度也是先增大后减小 | C.物体的加速度先减小后增大,速度一直在增大 | D.物体的加速度先减小后增大,速度一直在减小 |
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质量为m的汽车在平直公路上由静止开始启动做直线运动,汽车所受阻力f不变,从启动时刻起计时,汽车功率P随时间t变化的图线如图所示.下列判断正确的是( )A.汽车先做加速度减小的加速运动,接着做匀速运动 | B.汽车先做匀加速运动,接着做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动 | C.汽车t0时刻动能的大小为P0 t0 | D.汽车运动过程中的最大动能为 |
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如图所示,一轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上,另一自由端位于O点,现用一滑块将弹簧的自由端(与滑块未拴接)从O点压缩至A点后于t=0时刻由静止释放,滑块t1时刻经过O点,t2时刻运动到B点停止.下列四个图象的实线部分能反映滑块从A运动B的图象的是( ) |
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