长为l的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30

题型：不详难度：来源：

长为l的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q、质量为m的带电粒子，以初速v₀紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，如图所示．求：
（1）粒子末速度的大小；
（2）匀强电场的场强；
（3）两板间的距离d．

答案

（1）粒子在电场中做的是类平抛运动，



由图可得，粒子的末速度为
V=

v0

cos30°

=

2 3 V0

3

．
（2）∵V_⊥=V₀tan30°=

3 V0

3

粒子在板间运动的时间为 t=

L

v0

垂直于板的速度的大小为 V_⊥=at=

qEL

mV0

，
解得：E=

3 m V 20

3qL

．
（3）粒子子在竖直方向上做的是匀加速运动，
由匀变速运动的规律可得，
d=

V⊥

2

?t=

3

6

L．
答：（1）粒子末速度的大小是

2 3 V0

3

；
（2）匀强电场的场强大小为

3 m V 20

3qL

；
（3）两板间的距离d为

3

6

L．