对于a∈R,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,以为半径的圆的方程为(  )A.x2+y2-2x-4y=0  B.x2+y2+2x+4y=

对于a∈R,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,以为半径的圆的方程为(  )A.x2+y2-2x-4y=0  B.x2+y2+2x+4y=

题型:不详难度:来源:
对于a∈R,直线(a-1)xya+1=0恒过定点C,则以C为圆心,以为半径的圆的方程为(  )
A.x2y2-2x-4y=0  B.x2y2+2x+4y=0
C.x2y2+2x-4y=0D.x2y2-2x+4y=0

答案
C
解析

直线可化为,则当时,不论为何值,,即直线经过定点,所以所求圆的圆心为,由已知所求圆的半径为,所以圆的方程为,即.
点评:此题难点掌握定点的准确含义,不论参数取为何值,方程中为一组配对的具体常数值,此组值即可作为定点.
举一反三
圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是(    )
A.(x+3)2+(y-2)2=B.(x+3)2+(y+2)2=
C.(x+3)2+(y-2)2=2D.(x+3)2+(y+2)2=2

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(本小题满分10分)已知直线l的方程为3x+4y-12="0," 求直线m的方程, 使得:
(1)ml平行, 且过点(-1,3) ;
(2) ml垂直, 且m与两轴围成的三角形面积为4.
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已知直线的倾斜角为,下列可以作为直线方向向量的是 (    )
A.B.C.D.

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是曲线上任意一点,则点到直线
最小距离是(     )
A.B.C.D.

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(本小题满分10分)已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过(5,2)点,求直线l的方程。


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