如图所示,质量为m的小球,用长为L的细线悬挂在水平天花板上的O点.现将小球偏离平衡位置,使细线与竖直方向的夹角为α,然后将小球由静止释放.当小球运动到最低点时,
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如图所示,质量为m的小球,用长为L的细线悬挂在水平天花板上的O点.现将小球偏离平衡位置,使细线与竖直方向的夹角为α,然后将小球由静止释放.当小球运动到最低点时,
题型:山东模拟
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如图所示,质量为m的小球,用长为L的细线悬挂在水平天花板上的O点.现将小球偏离平衡位置,使细线与竖直方向的夹角为α,然后将小球由静止释放.当小球运动到最低点时,试求:
(1)小球的速度大小;
(2)小球的角速度大小;
(3)小球对细线拉力的大小.
(已知当地的重力加速度为g,不计空气阻力)
答案
(1)设球由静止释放运动到最低点时的速度大小为v,根据机械能守恒定律得:
mgL(1-cosα)=
1
2
mv
2
解得:v=
2gL(1-cosα)
(2)根据v=ωL
联立解得小球的角速度大小ω=
2gL(1-cosα)
L
(3)设在最低点细线对小球拉力的大小为T,根据牛顿第二定律得:
T-mg=
m
v
2
L
解得:T=(3-2cosα)mg
根据牛顿第三定律,小球对细线拉力的大小
Tˊ=T=(3-2cosα)mg
答:(1)小球的速度大小为
2gL(1-cosα)
;
(2)小球的角速度大小为
2gL(1-cosα)
L
;
(3)小球对细线拉力的大小为(3-2cosα)mg.
举一反三
质量为M的小车置于水平面上.小车的上表面由1/4圆弧和平面组成,车的右端固定有一不计质量的弹簧,圆弧AB部分光滑,半径为R,平面BC部分粗糙,长为l,C点右方的平面光滑.滑块质量为m,从圆弧最高处A无初速下滑(如图),与弹簧相接触并压缩弹簧,最后又返回到B相对于车静止.求:
(1)BC部分的动摩擦因数μ;
(2)弹簧具有的最大弹性势能;
(3)当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小.
题型:不详
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|
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一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为s,那么v
2
-s图象如图所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上,g=10m/s
2
.
(1)根据v
2
-s图象所提供的信息,计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d.
(2)金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少?
(3)匀强磁场的磁感应强度多大?
题型:不详
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在光滑水平面上建立直角坐标系xOy,大小不计,质量为1kg的物体静止在坐标原点O处.现在物体受到大小F
1
=1N,方向沿x轴正方向的力作用,1s后变成大小F
2
=1N,方向沿y轴正方向的力作用,又经过1s后再变成水平力F
3
的作用,F
3
作用1s后物体静止,求:
(1)3s末物体的位置坐标.
(2)F
3
的大小和方向.
题型:不详
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一名质量为50kg的乘客从一层乘坐电梯到四层,电梯在一层启动时做加速运动,加速度的大小是0.6m/s
2
,若g取10m/s
2
,则电梯地板对乘客的支持力为( )
A.0
B.470N
C.500N
D.530N
题型:不详
难度:
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一辆小汽车在平直的高速公路上行驶,所受到的阻力大小恒定.若发动机的牵引力大小分别为F
1
=50N和F
2
=1550N时,小汽车运动的加速度大小均为a=1m/s
2
.则
(1)发动机的牵引力分别为F
1
和F
2
时,小汽车分别做什么运动?
(2)求出小汽车的质量和其运动过程中所受到的阻力大小.
题型:不详
难度:
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