一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边

一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边

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一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为s,那么v2-s图象如图所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上,g=10m/s2

魔方格

(1)根据v2-s图象所提供的信息,计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d.
(2)金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少?
(3)匀强磁场的磁感应强度多大?
答案
(1)由图象可知,从s=0到s1=1.6 m过程中,金属框作匀加速运动
由公式v2=2as可得金属框的加速度  a1=
v21
2s1
=
16
2×1.6
=5
m/s2
根据牛顿第二定律 mgsinθ=ma1    θ=30°
金属框下边进磁场到上边出磁场,线框做匀速运动.
∴△s=2L=2d=2.6-1.6=1m,d=L=0.5m
(2)金属框刚进入磁场时,
v21
=16
v1=4m/s
金属框穿过磁场所用的时间 t=
2L
v1
=0.25
s
(3)因匀速通过磁场  B
BLv1
R
L=mgsinθ

所以磁感应强度的大小  B=0.5T
答:(1)斜面的倾角为30°,匀强磁场的宽度为0.5m.
(2)金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是0.25s.
(3)匀强磁场的磁感应强度为0.5T.
举一反三
在光滑水平面上建立直角坐标系xOy,大小不计,质量为1kg的物体静止在坐标原点O处.现在物体受到大小F1=1N,方向沿x轴正方向的力作用,1s后变成大小F2=1N,方向沿y轴正方向的力作用,又经过1s后再变成水平力F3的作用,F3作用1s后物体静止,求:
(1)3s末物体的位置坐标.
(2)F3的大小和方向.
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一名质量为50kg的乘客从一层乘坐电梯到四层,电梯在一层启动时做加速运动,加速度的大小是0.6m/s2,若g取10m/s2,则电梯地板对乘客的支持力为(  )
A.0B.470NC.500ND.530N
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一辆小汽车在平直的高速公路上行驶,所受到的阻力大小恒定.若发动机的牵引力大小分别为F1=50N和F2=1550N时,小汽车运动的加速度大小均为a=1m/s2.则
(1)发动机的牵引力分别为F1和F2时,小汽车分别做什么运动?
(2)求出小汽车的质量和其运动过程中所受到的阻力大小.
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如图所示,两根竖直的平行光滑导轨MN、PQ,相距为L.在M与P之间接有定值电阻R.金属棒ab的质量为m,水平搭在导轨上,且与导轨接触良好.整个装置放在水平匀强磁场中,磁感应强度为B.金属棒和导轨电阻不计,导轨足够长.
(1)若将ab由静止释放,它将如何运动?最终速度为多大?
(2)若开始就给ab竖直向下的拉力F,使其由静止开始向下作加速度为a(a>g)的匀加速运动,请求出拉力F与时间t的关系式;
(3)请定性在坐标图上画出第(2)问中的F-t图线.魔方格
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汽车起动的快慢是评价汽车性能的重要指标.汽车起动的快慢用车速从0增加到100km/h所需要的时间来表示(为了简化计算,100km/h=28m/s,汽车加速过程看作做匀加速直线运动).若某汽车质量为1.0×103kg,汽车所受阻力为车重的0.1倍,汽车从速度为零增加到100km/h所用的时间为7s,求:
(1)汽车加速过程的加速度多大?
(2)匀加速运动时汽车的牵引力多大?(g=10m/s2
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