如图所示,两根竖直的平行光滑导轨MN、PQ,相距为L.在M与P之间接有定值电阻R.金属棒ab的质量为m,水平搭在导轨上,且与导轨接触良好.整个装置放在水平匀强磁
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如图所示,两根竖直的平行光滑导轨MN、PQ,相距为L.在M与P之间接有定值电阻R.金属棒ab的质量为m,水平搭在导轨上,且与导轨接触良好.整个装置放在水平匀强磁
题型:不详
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如图所示,两根竖直的平行光滑导轨MN、PQ,相距为L.在M与P之间接有定值电阻R.金属棒ab的质量为m,水平搭在导轨上,且与导轨接触良好.整个装置放在水平匀强磁场中,磁感应强度为B.金属棒和导轨电阻不计,导轨足够长.
(1)若将ab由静止释放,它将如何运动?最终速度为多大?
(2)若开始就给ab竖直向下的拉力F,使其由静止开始向下作加速度为a(a>g)的匀加速运动,请求出拉力F与时间t的关系式;
(3)请定性在坐标图上画出第(2)问中的F-t图线.
答案
(1)ab将作加速度越来越小的加速运动,最后匀速运动.
匀速时速度达到最大,最大速度满足:
B
2
L
2
v
m
R
=mg
得:v
m
=
mgR
B
2
L
2
(2)经过时间t,ab的速度为v=at
t时刻的安培力:F
安
=BIL=
B
BLv
R
L=
B
2
L
2
a
R
t
由牛顿第二定律得:F+mg-F
安
=ma
解之得:F=m(a-g)
+
B
2
L
2
a
R
t
(3)根据拉力F与时间t的关系式可以知道拉力F与时间t的关系是一次函数,作出F-t图线.
答:(1)若将ab由静止释放,ab将作加速度越来越小的加速运动,最后匀速运动.
最终速度为
mgR
B
2
L
2
(2)拉力F与时间t的关系式是F=m(a-g)
+
B
2
L
2
a
R
t
;
(3)见图
举一反三
汽车起动的快慢是评价汽车性能的重要指标.汽车起动的快慢用车速从0增加到100km/h所需要的时间来表示(为了简化计算,100km/h=28m/s,汽车加速过程看作做匀加速直线运动).若某汽车质量为1.0×10
3
kg,汽车所受阻力为车重的0.1倍,汽车从速度为零增加到100km/h所用的时间为7s,求:
(1)汽车加速过程的加速度多大?
(2)匀加速运动时汽车的牵引力多大?(g=10m/s
2
)
题型:不详
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一种氢气燃料的汽车,质量为m=2.0×10
3
kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为a=1.0m/s
2
.达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶.试求:
(1)汽车的最大行驶速度;
(2)当汽车的速度为32m/s时的加速度;
(3)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间.
题型:不详
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起重机以
g
4
的加速度将质量为m的物体匀加速地沿竖直方向提升高度h,则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少?物体克服重力做功为多少?(不计空气阻力)
题型:不详
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如图所示,质量为m的小滑块,由静止开始从倾角为θ的固定的光滑斜面顶端A滑至底端B,A点距离水平地面的高度为h,求:
(1)滑块从A到B的过程中重力的平均功率.
(2)滑块滑到B点时重力的瞬时功率.
题型:不详
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如图所示,同一水平面上足够长的固定平行导轨MN、PQ位于垂直于纸面向里的匀强磁场中,导轨上有两根金属棒ab、cd,能沿导轨无摩擦滑动,金属棒和导轨间接触良好,开始ab、cd都静止.现给cd一个向右的初速度v0,则下列说法中正确的是( )
A.cd始终做减速运动,ab始终做加速运动,并有可能追上cd
B.cd始终做减速运动,ab始终做加速运动,但肯定追不上cd
C.cd先做减速运动后做加速运动,ab先做加速运动后做减速运动
D.cd做减速运动,ab做加速运动,最终两杆以相同的速度做匀速运动
题型:不详
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